Сопротивление тока: формула. Электрическое сопротивление и проводимость

— электротехническая величина, которая характеризует свойство материала препятствовать протеканию электрического тока. В зависимости от вида материала, сопротивление может стремиться к нулю — быть минимальным (мили/микро омы — проводники, металлы), или быть очень большим (гига омы — изоляция, диэлектрики). Величина обратная электрическому сопротивлению — это .

Единица измерения электрического сопротивления — Ом . Обозначается буквой R. Зависимость сопротивления от тока и в замкнутой цепи определяется .

Омметр — прибор для прямого измерения сопротивления цепи. В зависимости от диапазона измеряемой величины, подразделяются на гигаомметры (для больших сопротивление — при измерении изоляции), и на микро/милиомметры (для маленьких сопротивлений — при измерении переходных сопротивлений контактов, обмоток двигателей и др.).

Существует большое разнообразие омметров по конструктиву разных производителей, от электромеханических до микроэлектронных. Стоит отметить, что классический омметр измеряет активную часть сопротивления (так называемые омики).

Любое сопротивление (металл или полупроводник) в цепи переменного токаимеет активную и реактивную составляющую. Сумма активного и реактивного сопротивления составляют полное сопротивление цепи переменного тока и вычисляется по формуле:

где, Z — полное сопротивление цепи переменного тока;

R — активное сопротивление цепи переменного тока;

Xc — емкостное реактивное сопротивление цепи переменного тока;

(С- емкость, w — угловая скорость переменного тока)

Xl — индуктивное реактивное сопротивление цепи переменного тока;

(L- индуктивность, w — угловая скорость переменного тока).

Активное сопротивление — это часть полного сопротивления электрической цепи, энергия которого полностью преобразуется в другие виды энергии (механическую, химическую, тепловую). Отличительным свойством активной составляющей — полное потребление всей электроэнергии (в сеть обратно в сеть энергия не возвращается), а реактивное сопротивление возвращает часть энергии обратно в сеть (отрицательное свойство реактивной составляющей).

Физический смысл активного сопротивления

Каждая среда, где проходят электрические заряды, создаёт на их пути препятствия (считается, что это узлы кристаллической решётки), в которые они как-бы ударяются и теряют свою энергию, которая выделяется в виде тепла.

Таким образом, происходит падение (потеря электрической энергии), часть которого теряется из-за внутреннего сопротивления проводящей среды.

Численную величину, характеризующую способность материала препятствовать прохождению зарядов и называют сопротивлением. Измеряется оно в Омах (Ом) и является обратно пропорциональной электропроводности величиной.

Разные элементы периодической системы Менделеева имеют различные удельные электрические сопротивления (р), например, наименьшим уд. сопротивлением обладают серебро (0,016 Ом*мм2/м), медь (0,0175 Ом*мм2/м), золото (0,023) и алюминий (0,029). Именно они применяются в промышленности в качестве основных материалов, на которых строится вся электротехника и энергетика. Диэлектрики, напротив, обладают высоким уд. сопротивлением и используются для изоляции.

Сопротивление проводящей среды может значительно изменяться в зависимости от сечения, температуры, величины и частоты тока. К тому же, разные среды обладают различными носителями зарядов (свободные электроны в металлах, ионы в электролитах, «дырки» в полупроводниках), которые являются определяющими факторами сопротивления.

Физический смысл реактивного сопротивления

В катушках и конденсаторах при подаче происходит накопление энергии в виде магнитных и электрических полей, что требует некоторого времени.

Магнитные поля в сетях переменного тока изменяются вслед за меняющимся направлением движения зарядов, при этом оказывая дополнительное сопротивление.

Кроме того, возникает устойчивый сдвиг фаз и силы тока, а это приводит к дополнительным потерям электроэнергии.

Удельное сопротивление

Как узнать сопротивление материала, если по нему не течет и у нас нет омметра? Для это существует специальная величина —удельное электрическое сопротивление материало в

(это табличные значения, которые определены опытным путем для большинства металлов). С помощью этого значения и физических величин материала, мы можем вычислить сопротивление по формуле:

где,p — удельное сопротивление (единицы измерения ом*м/мм 2);

l — длина проводника (м);

S — поперечное сечение (мм 2).

Среди прочих показателей, характеризующих электрическую цепь, проводник, стоит выделить электрическое сопротивление. Оно определяет способность атомов материала препятствовать направленному прохождению электронов. Помощь в определении данной величины может оказать как специализированный прибор – омметр, так и математические расчеты на основании знаний о взаимосвязях между величинами и физическими свойствами материала. Измерение показателя производится в Омах (Ом), обозначением служит символ R.

Закон Ома – математический подход при определении сопротивления

Соотношение, установленное Георгом Омом, определяет взаимосвязь между напряжением, силой тока, сопротивлением, основанную на математическом взаимоотношении понятий. Справедливость линейной взаимосвязи – R = U/I (отношение напряжения к силе тока) – отмечается не во всех случаях.
Единица измерения [R] = B/A = Ом. 1 Ом – сопротивление материала, по которому идет ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

Эмпирическая формула расчета сопротивления

Объективные данные о проводимости материала следуют из его физических характеристик, определяющих как его собственно свойства, так и реакции на внешние влияния. Исходя из этого проводимость зависит от:

• Размера.
• Геометрии.
• Температуры.

Атомы проводящего материала сталкиваются с направленными электронами, препятствуя их дальнейшему продвижению. При высокой концентрации последних атомы не способны им противостоять и проводимость оказывается высокой. Большие значения сопротивления характерны для диэлектриков, которые отличаются практически нулевой проводимостью.

Одной из определяющих характеристик каждого проводника является его удельное сопротивление – ρ. Оно определяет зависимость сопротивления от материала проводника и воздействий извне. Это фиксированная (в пределах одного материала) величина, которая представляет данные проводника следующих размеров – длина 1 м (ℓ), площадь сечения 1 кв.м. Поэтому взаимосвязь между данными величинами выражается соотношением: R = ρ* ℓ/S:

• Проводимость материала падает по мере увеличения его длины.
• Увеличение площади сечения проводника влечет за собой снижение его сопротивления. Такая закономерность обусловлена уменьшением плотности электронов, а, следовательно, и контакт частиц материала с ними становится более редким.
• Рост температуры материала стимулирует рост сопротивления, в то время как падение температуры влечет за собой его снижение.

Расчет площади сечения целесообразно производить согласно формуле S = πd 2 / 4. В определении длины поможет рулетка.

Взаимосвязь c мощностью (P)

Исходя из формулы закона Ома, U = I*R и P = I*U. Следовательно, P = I 2 *R и P = U 2 /R.
Зная величину силы тока и мощность, сопротивление можно определить как: R = P/I 2 .
Зная величину напряжения и мощности, сопротивление легко вычислить по формуле: R = U 2 /P.

Сопротивление материала и величины других сопутствующих характеристик могут быть получены с применением специальных измерительных приборов или на основании установленных математических закономерностей.

Физика полна понятий, которые сложно представить. Яркий пример этого — тема про электричество. Почти все встречающиеся там явления и термины сложно увидеть или представить.

Что такое электрическое сопротивление? Откуда оно появляется? Почему возникает напряжение? И почему у тока есть сила? Вопросов бесконечное количество. Стоит разобраться во всем по порядку. И начать хорошо бы с сопротивления.

Что происходит в проводнике, когда по нему идет ток?

Бывают ситуации, когда материал, который обладает проводящей способностью, оказывается между двумя полюсами электрического поля: положительным и отрицательным. И тогда по нему идет электрический ток. Это проявляется в том, что свободные электроны начинают направленное движение. Поскольку они имеют отрицательный заряд, то их перемещение осуществляется в одну сторону - к плюсу. Интересно, что за направление электрического тока принято указывать другое - от плюса к минусу.

Во время движения электроны ударяются об атомы вещества и передают им часть своей энергии. Этим объясняется то, что включенный в сеть проводник нагревается. А сами электроны замедляют свое движение. Но электрическое поле их снова ускоряет, поэтому они вновь устремляются к плюсу. Этот процесс происходит бесконечно, пока вокруг проводника имеется электрическое поле. Получается, что именно электроны испытывают сопротивление электрического тока. То есть чем больше препятствий они встречают, тем выше значение этой величины.

Что такое электрическое сопротивление?

Ему можно дать определение исходя из двух позиций. Первая связана с формулой для закона Ома. И звучит оно так: электрическое сопротивление — это физическая величина, которая определяется как отношение напряжения в проводнике к силе тока, протекающего в нем. Математическая запись приведена немного ниже.

Вторая основывается на свойствах тела. Электрическое сопротивление проводника — это физическая величина, которая указывает на свойство тела преобразовывать энергию электричества в тепло. Оба этих утверждения верны. Только в школьном курсе чаще всего останавливаются на запоминании первого. Обозначается изучаемая величина буквой R. Единицы, в которых измеряется электрическое сопротивление, — Ом.

По каким формулам его можно найти?

Самая известная вытекает из закона Ома для участка цепи. Она объединяет электрический ток, напряжение, сопротивление. Выглядит так:

Это формула под номером 1.
Вторая учитывает то, что сопротивление зависит от параметров проводника:
Эта формула имеет номер 2. В ней введены такие обозначения:

Удельное электрическое сопротивление — это физическая величина, которая равна сопротивлению материала длиной в 1 м и с площадью сечения в 1 м 2 .

В таблице указана системная единица измерения удельного сопротивления. В реальных ситуациях не бывает такого, чтобы сечение измерялось в квадратных метрах. Почти всегда это квадратные миллиметры. Поэтому и удельное электрическое сопротивление удобнее брать в Ом * мм 2 / м, а площадь подставлять в мм 2 .

От чего и как зависит сопротивление?

Во-первых, от вещества, из которого изготовлен проводник. Чем больше значение, которое имеет удельное электрическое сопротивление, тем хуже он будет проводить ток.

Во-вторых, от длины провода. И здесь зависимость прямая. С увеличением длины сопротивление возрастает.

В-третьих, от толщины. Чем толще проводник, тем меньше у него сопротивление.

И наконец, в-четвертых, от температуры проводника. И здесь все не так однозначно. Если речь идет о металлах, то их электрическое сопротивление возрастает по мере нагревания. Исключение составляют некоторые специальные сплавы - их сопротивление практически не изменяется при нагревании. К ним относятся: константан, никелин и манганин. Когда же нагреваются жидкости, то их сопротивление уменьшается.

Какие существуют резисторы?

Это элемент, который включается в электрическую цепь. Он имеет вполне конкретное сопротивление. Именно это и используется в схемах. Принято разделять резисторы на два вида: постоянные и переменные. Их название связано с тем, можно ли изменить их сопротивление. Первые — постоянные — не позволяют каким-либо образом изменить номинальное значение сопротивления. Оно остается неизменным. Вторые — переменные — дают возможность производить регулировку, изменяя сопротивление в зависимости от потребностей конкретной схемы. В радиоэлектронике выделяют еще один вид — подстроечные. Их сопротивление изменяется только в тот момент, когда нужно настроить прибор, а потом остается постоянным.

Как на схемах выглядит резистор?

Прямоугольник с двумя выходами из узких его сторон. Это постоянный резистор. Если с третьей стороны к нему пририсована стрелка, то он уже переменный. К тому же на схемах еще подписывается и электрическое сопротивление резистора. Прямо внутри этого прямоугольника. Обычно просто цифры или с наименованием, если они очень большие.

Для чего существует изоляция и зачем ее нужно измерять?

Ее назначение - обеспечение электрической безопасности. Электрическое сопротивление изоляции является главной характеристикой. Оно не позволяет протекать через тело человека опасному значению тока.

Выделяют четыре вида изоляции:

• рабочая - ее назначение в том, чтобы обеспечить нормальное функционирование оборудования, поэтому она не всегда обладает достаточным уровнем защиты человека;
• дополнительная является дополнением к первому виду и защищает людей;
• двойная объединяет два первых вида изоляции;
• усиленная, которая представляет собой усовершенствованный вид рабочей, она так же надежна, как дополнительная.

Все устройства, которые имеют бытовое назначение, обязаны быть оборудованы двойной или усиленной изоляцией. Причем она должна обладать такими характеристиками, чтобы выдерживать любые механические, электрические и тепловые нагрузки.

С течением времени изоляция стареет, и ее параметры ухудшаются. Этим объясняется то, что она требует регулярного профилактического осмотра. Его целью является устранение дефектов, а также измерение ее активного сопротивления. Для этого используется специальный прибор — мегаомметр.

Примеры задач с решениями

Условие 1: требуется определить электрическое сопротивление железной проволоки, которая имеет длину, равную 200 м, и площадь поперечного сечения в 5 мм².

Решение. Нужно воспользоваться второй формулой. В ней неизвестно только удельное сопротивление. Но его можно посмотреть в таблице. Оно равно 0,098 Ом * мм / м 2 . Теперь нужно только подставить значения в формулу и сосчитать:

R = 0,098 * 200 / 5 = 3,92 Ом.

Ответ: сопротивление приблизительно равно 4 Ом.

Условие 2: вычислить электрическое сопротивление проводника, изготовленного из алюминия, если его длина равна 2 км, а площадь сечения — 2,5 мм².

Решение. Аналогично первой задаче, удельное сопротивление — 0,028 Ом * мм / м 2 . Чтобы получить верный ответ, потребуется перевести километры в метры: 2 км = 2000 м. Теперь можно считать:

R = 0,028 * 2000 / 2,5 = 22,4 Ом.

Ответ : R = 22,4 Ом.

Условие 3: какой длины потребуется проволока, если ее сопротивление должно быть равно 30 Ом? Известна площадь ее сечения — 0,2 мм², и материал — никелин.

Решение. Из той же формулы сопротивления можно получить выражение для длины проволоки:

l = (R * S) / ρ. Известно все, кроме удельного сопротивления, которое нужно взять из таблицы: 0,45 Ом * мм 2 / м. После подстановки и расчетов получается, что l = 13,33 м.

Ответ: приблизительное значение длины равно 13 м.

Условие 4: определить материал, из которого изготовлен резистор, если его длина равна 40 м, сопротивление — 16 Ом, сечение — 0,5 мм².

Решение. Аналогично третьей задаче, выражается формула для удельного сопротивления:

ρ = (R * S) / l. Подстановка значений и расчеты дают такой результат: ρ = 0,2 Ом * мм 2 / м. Данное значение удельного сопротивления характерно для свинца.

Ответ : свинец.

Когда происходит замыкание электрической цепи, при наличии на зажимах разности потенциалов, то, в данном случае, возникает действие электрического тока. Сила электрического поля влияет на свободные электроны, заставляя их перемещаться вдоль проводника. Во время движения, электроны сталкиваются с атомами проводника, отдавая имеющуюся кинетическую энергию. Все электроны движутся с непрерывно изменяющейся скоростью.

Уменьшение скорости происходит, когда электроны сталкиваются с другими электронами и атомами, попадающимися на пути. В дальнейшем, под воздействием электрического , скорость движения электронов вновь увеличивается до нового столкновения.

Процесс этот непрерывный, в результате чего, поток электронов в проводнике движется равномерно. При этом, электроны, во время движения, постоянно встречают сопротивление. Это в конечном итоге, приводит к нагреванию проводника.

Что такое сопротивление проводника

Сопротивление - это свойство среды или тела, которое способствует превращению электрической энергии в тепловую, в то время, когда по нему проходит электрический ток. Изменить значение тока в цепи можно при помощи переменного электрического сопротивления, называемого реостатом. Нужное сопротивление вводится при помощи специального ползунка, установленного в определенном положении.

Проводник с большой длиной и малым поперечным сечением, обладает более высоким сопротивлением. И, наоборот, короткий проводник с большим поперечным сечением способен оказать току совсем небольшое сопротивление.

Два проводника, имеющие одинаковое сечение и длину, но изготовленные из разных материалов, совершенно по-разному проводят электрический . Отсюда следует, что материал, напрямую влияет на сопротивление.

Влияние дополнительных факторов

Дополнительные факторы влияют на значение и собственную температуру проводника. При повышении температуры, наблюдается увеличение сопротивления в различных металлах. В жидкостях и угле сопротивление, наоборот, уменьшается. Существуют определенные виды сплавов, у которых, с увеличением температуры сопротивление практически не изменяется.

Таким образом, сопротивление проводника зависит от таких факторов, как его длина и сечение, а также от температуры и материала, из которого он изготовлен. Сопротивление всех проводников измеряется в омах.

При большом сопротивлении, такой проводник обладает, соответственно, меньшей проводимостью и наоборот, малое сопротивление способствует гораздо лучшей проводимости электрического тока. Поэтому, величины проводимости и сопротивления, имеют обратное значение.

Не имея определенных начальных знаний об электричестве, тяжело себе представить, как работают электрические приборы, почему вообще они работают, почему надо включать телевизор в розетку, чтобы он заработал, а фонарику хватает маленькой батарейки, чтобы он светил в темноте.

И так будем разбираться во всем по порядку.

Электричество

Электричество – это природное явление, подтверждающее существование, взаимодействие и движение электрических зарядов. Электричество впервые было обнаружено еще в VII веке до н.э. греческим философом Фалесом. Фалес обратил внимание на то, что если кусочек янтаря потереть о шерсть, он начинает притягивать к себе легкие предметы. Янтарь на древнегреческом – электрон.

Вот так и представляю себе, сидит Фалес, трет кусок янтаря о свой гиматий (это шерстяная верхняя одежда у древних греков), а затем с озадаченным видом смотрит, как к янтарю притягиваются волосы, обрывки ниток, перья и клочки бумаги.

Данное явление называется статическим электричеством . Вы можете повторить данный опыт. Для этого хорошенько потрите шерстяной тканью обычную пластмассовую линейку и поднесите ее к мелким бумажным кусочкам.

Следует отметить, что долгое время это явление не изучалось. И только в 1600 году в своем сочинении «О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле» английский естествоиспытатель Уильям Гилберт ввел термин – электричество. В своей работе он описал свои опыты с наэлектризованными предметами, а также установил, что наэлектризовываться могут и другие вещества.

Далее на протяжении трех веков самые передовые ученые мира исследуют электричество, пишут трактаты, формулируют законы, изобретают электрические машины и только в 1897 году Джозеф Томсон открывает первый материальный носитель электричества – электрон, частицу, благодаря которой возможны электрические процессы в веществах.

Электрон – это элементарная частица, имеет отрицательный заряд примерно равный -1,602·10 -19 Кл (Кулон). Обозначается е или е – .

Напряжение

Чтобы заставить перемещаться заряженные частицы от одного полюса к другому необходимо создать между полюсами разность потенциалов или – Напряжение . Единица измерения напряжения – Вольт (В или V ). В формулах и расчетах напряжение обозначается буквой V . Чтобы получить напряжение величиной 1 В нужно передать между полюсами заряд в 1 Кл, совершив при этом работу в 1 Дж (Джоуль).

Для наглядности представим резервуар с водой расположенный на некоторой высоте. Из резервуара выходит труба. Вода под естественным давлением покидает резервуар через трубу. Давайте условимся, что вода – это электрический заряд , высота водяного столба (давление) – это напряжение , а скорость потока воды – это электрический ток .

Таким образом, чем больше воды в баке, тем выше давление. Аналогично с электрической точки зрения, чем больше заряд, тем выше напряжение.

Начнем сливать воду, давление при этом будет уменьшаться. Т.е. уровень заряда опускается – величина напряжения уменьшается. Такое явление можно наблюдать в фонарике, лампочка светит все тусклее по мере того как разряжаются батарейки. Обратите внимание, чем меньше давление воды (напряжение), тем меньше поток воды (ток).

Электрический ток

Электрический ток – это физический процесс направленного движения заряженных частиц под действием электромагнитного поля от одного полюса замкнутой электрической цепи к другому. В качестве частиц, переносящих заряд, могут выступать электроны, протоны, ионы и дырки. При отсутствии замкнутой цепи ток невозможен. Частицы способные переносить электрические заряды существуют не во всех веществах, те в которых они есть, называются проводниками и полупроводниками . А вещества, в которых таких частиц нет – диэлектриками .

Единица измерения силы тока – Ампер (А ). В формулах и расчетах сила тока обозначается буквой I . Ток в 1 Ампер образуется при прохождении через точку электрической цепи заряда в 1 Кулон (6,241·10 18 электронов) за 1 секунду.

Вновь обратимся к нашей аналогии вода – электричество. Только теперь возьмем два резервуара и наполним их равным количеством воды. Отличие между баками в диаметре выходной трубы.

Откроем краны и убедимся, что поток воды из левого бака больше (диаметр трубы больше), чем из правого. Такой опыт – явное доказательство зависимости скорости потока от диаметра трубы. Теперь попробуем уравнять два потока. Для этого добавим в правый бак воды (заряд). Это даст большее давление (напряжение) и увеличит скорость потока (ток). В электрической цепи в роли диаметра трубы выступает сопротивление .

Проведенные эксперименты наглядно демонстрируют взаимосвязь между напряжением , током и сопротивлением . Подробнее о сопротивлении поговорим чуть позже, а сейчас еще несколько слов о свойствах электрического тока.

Если напряжение не меняет свою полярность, плюс на минус, и ток течет в одном направлении, то – это постоянный ток и соответственно постоянное напряжение . Если источник напряжения меняет свою полярность и ток течет то в одном направлении, то в другом – это уже переменный ток и переменное напряжение . Максимальные и минимальные значения (на графике обозначены как Io ) – это амплитудные или пиковые значения силы тока. В домашних розетках напряжение меняет свою полярность 50 раз в секунду, т.е. ток колеблется то туда, то сюда, получается, что частота этих колебаний составляет 50 Герц или сокращенно 50 Гц. В некоторых странах, например в США принята частота 60 Гц .

Сопротивление

Электрическое сопротивление – физическая величина, определяющая свойство проводника препятствовать (сопротивляться) прохождению тока. Единица измерения сопротивления – Ом (обозначается Ом или греческой буквой омега Ω ). В формулах и расчетах сопротивление обозначается буквой R . Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник к полюсам которого приложено напряжение 1 В и протекает ток 1 А.

Проводники по-разному проводят ток. Их проводимость зависит, в первую очередь, от материала проводника, а также от сечения и длины. Чем больше сечение, тем выше проводимость, но, чем больше длина, тем проводимость ниже. Сопротивление – это обратное понятие проводимости.

На примере водопроводной модели сопротивление можно представить как диаметр трубы. Чем он меньше, тем хуже проводимость и выше сопротивление.

Сопротивление проводника проявляется, например, в нагреве проводника при протекании в нем тока. Причем, чем больше ток и меньше сечение проводника – тем сильнее нагрев.

Мощность

Электрическая мощность – это физическая величина, определяющая скорость преобразования электроэнергии. Например, вы не раз слышали: «лампочка на столько-то ватт». Это и есть мощность потребляемая лампочкой за единицу времени во время работы, т.е. преобразовании одного вида энергии в другой с некоторой скоростью.

Источники электроэнергии, например генераторы, также характеризуется мощностью, но уже вырабатываемой в единицу времени.

Единица измерения мощности – Ватт (обозначается Вт или W ). В формулах и расчетах мощность обозначается буквой P . Для цепей переменного тока применяется термин Полная мощность , единица измерения – Вольт-ампер (В·А или V·A ), обозначается буквой S .

И в завершение про Электрическую цепь . Данная цепь представляет собой некоторый набор электрических компонентов, способных проводить электрический ток и соединенных между собой соответствующим образом.

Что мы видим на этом изображении – элементарный электроприбор (фонарик). Под действием напряжения U (В) источника электроэнергии (батарейки) по проводникам и другим компонентам обладающих разными сопротивлениями 4.59 (220 Голосов)