Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы)

Причинно-следственная диаграмма - инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные причины (факторы), влияющие па конечный результат (следствие). Была предложена в 1953 г. профессором Токийского университета К. Исикава.

Причины, влияющие на проблему, изображаются (рис. 4.3) наклонными стрелками, причем общие причины (причины первого порядка) - наклонными большими стрелками, частные (причины второго и последующего порядка) - наклонными маленькими стрелками.

В литературе рассматриваемая диаграмма называется также "рыбьим скелетом". Изучаемая проблема - это "голова рыбьего скелета". "Хребет" условно изображается в виде прямой горизонтальной стрелки, "кости" - причины - изображаются наклонными стрелками.

Рис. 4.3.

На производстве все возможные причины распределяют по группам (категориям) по принципу "5М":

• 1) man (человек) - причины, связанные с человеческим фактором;
• 2) machines (машины, оборудование) - причины, связанные с оборудованием;
• 3) materials (материалы) - причины, связанные с материалами;
• 4) methods (методы, технология) - причины, связанные с технологией работы, организацией процессов;
• 5) measurements (измерения) - причины, связанные с методами измерения, контроля качества.

Для каждой группы строятся дополнительные "кости", представляющие отдельные причины, а к тем, в свою очередь, подстраиваются свои подпричины. В результате получается разветвленное дерево, связывающее причины возникновения несоответствия, находящиеся на разном уровне детализации. Таким способом можно добраться до первичных причин, устранение которых наиболее существенно повлияет на решение проблемы.

В товароведении при рассмотрении проблемы качества выявляют две главные группы причин (факторов):

• 1) причины, формирующие качество товаров;
• 2) причины, способствующие сохранению качества товаров.

Это причины первого порядка. Каждая группа детализируется до причин второго порядка. Например, первая группа представлена сырьем, технологией, конструкцией; вторая - упаковкой, транспортированием, хранением. В ряде случаев требуется дальнейшая детализация до причин третьего порядка. Например, причина "хранение" может быть представлена температурой, влажностью, составом воздуха.

При анализе должны выявляться и фиксироваться все причины, даже те, которые кажутся незначительными, так как цель диаграммы - отыскать наиболее правильный и эффективный способ решения поставленной проблемы.

Но устранить все выявленные и зафиксированные причины невозможно или нерентабельно. Требуется выявить наиболее важные причины и управлять ими. Ранжирование причин производится экспертным методом, в частности методом мозгового штурма.

Один из зарубежных авторов , проводивший анализ применения диаграммы Исикавы в разных странах, сетовал на то, что в западных странах (в отличие от Японии) в 49 из 50 составленных диаграмм авторы проникают не глубже, чем на вторую ступень детализации причин. При таком поверхностном подходе не удается выявить корневые причины

Одна команда, с которой работал автор, настаивала на том, что основной причиной жалоб потребителей был недостаток персонала. Это выглядело не очень убедительно. Команду попросили разделить жалобы по видам и проанализировать степень важности каждого вида на основе частоты поступления соответствующих жалоб. И тогда самой значительной причиной недовольства оказалось то, что звонившие потребители до выяснения волновавших их вопросов вначале были вынуждены следовать длительным инструкциям, сообщаемым автоответчиком. Простое изменение компьютерного текста автоответчика существенно смягчило эту проблему, и она стала занимать седьмое по важности место в списке.

Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых нужно начинать действовать. Диаграмма названа так по имени итальянского экономиста Вильфредо Парето (1845-1923).

В. Парето предложил формулу, показывающую, что блага распределяются неравномерно: в большинстве случаев наибольшая доля доходов или благ принадлежит небольшому числу людей. Эта же теория была проиллюстрирована американским экономистом М. Лоренцом в 1907 г. на диаграмме. Доктор Д. Джуран применил диаграмму М. Лоренца в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные, и многочисленные, но несущественные. Он назвал этот метод анализом Парето. Д. Джуран подчеркнул, что в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. При этом он иллюстрировал это с помощью диаграммы, которая получила название диаграммы Парето.

Диаграмма Парето строится в виде столбчатого графика (рис. 4.4). При его построении по оси ординат откладываются количественные характеристики (доли в %, потери и т.д.), а по оси абсцисс - качественные характеристики (номера причин брака, номера видов брака и т.д.).

Различают два вида диаграмм Парето.

• 1. По причинам {факторам) - отражают причины проблем, которые возникают в ходе производства (рис. 4.4, а).
• 2. По результатам деятельности - служат для выявления главной проблемы и отражают нежелательные результаты деятельности (потери, дефекты и т.д.).

Из диаграммы на рис. 4.4, а видно, что при устранении причин, связанных с нарушением технологической дисциплины и неудачной конструкцией технологической оснастки, брак можно снизить почти на 88%.

Из диаграммы на рис. 4.4, б видно, что главной проблемой являются большие потери (почти 24 тыс. руб.), вызванные браком материалов.

Рис. 4.4.

а - диаграмма Парето по видам причин брака: 1 - нарушение технологической дисциплины на участке; 2 - неудачная конструкция технологической оснастки; 3 - дефекты комплектующих изделий; 4 - недостаточность освещения; 5 - прочие причины; б - диаграмма Парето - потери по видам брака: 1 - брак по размерам (11 тыс. руб.); 2 - брак материалов (24 тыс. руб.); 3 - брак гальванического покрытия (15 тыс. руб.); 4 - брак заклепки (1 тыс. руб.); 5 - прочие виды брака (5 тыс. руб.)

Разновидностью анализа Парето является АВС -анализ. При этом анализе исследуется зависимость суммы потерь (или прибыли, или товарооборота) от вида продукции. В результате устанавливают три группы продукции - А, В и С.

Группу А составляет немногочисленная часть (по числу наименований) продукции, на которую приходится наибольшая доля (до 80%) в потерях (или в товарообороте или в объеме прибыли). Группу С составляет многочисленная часть продукции, на которую приходится наименьшая доля (до 10%) в потерях, в товарообороте или в прибыли. Группа В занимает промежуточное положение.

В сфере контроля качества, как правило, группа А - это наиболее проблемная продукция, поскольку на нее приходится наибольшая доля затрат (потерь), связанных с устранением дефектов.

В сфере анализа структуры ассортимента товаров группа А является наиболее цепной частью продукции, поскольку она обеспечивает магазину наибольшую часть товарооборота и прибыли (см. гл. 9, подпараграф 9.5).

ABC-анализ представляется, как правило, в табличной форме.

Контрольные карты (КК) - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него, предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

В производстве потребительских товаров с помощью контрольных карт осуществляют статистическое регулирование технологического процесса, в частности корректирование параметров процесса по результатам выборочного контроля параметров изготовляемой продукции. КК позволяет проанализировать стабильность технологического процесса, отделить случайные погрешности от систематических, выделить случайные факторы, которые резко влияют на качество изготовляемой продукции.

КК графически отражает изменение показателей качества во времени (рис. 4.5).

Рис. 4.5.

Существуют КК по качественным признакам (доли дефектных изделий, число дефектных изделий, суммарное число дефектов на единицу продукции) и КК по количественным признакам (для средних значений и размаха, для медианы и размаха, для средних значений и среднего квадратического отклонения). На КК отмечается диапазон неизбежного разброса значений показателя, т.е. разброса, вызванного случайными погрешностями производства, которые обусловлены изменениями качества сырья и материалов (в пределах допустимых отклонений), а также условий производства.

Неизбежный разброс устранить нельзя, но нужно уметь его оценить. Неизбежный разброс лежит в пределах верхней и нижней границ. Для оценки контрольных границ (границ регулирования) применяется трехкратное среднее квадратическое отклонение (правило "трех сигм"). Если точки, наносимые на КК, не выходят за границы регулирования, то технологический процесс считают протекающим стабильно.

Если же точки на КК выходят за контрольные границы, то считается, что в технологическом процессе возникли какие-то систематические погрешности, которые должны быть выявлены и устранены.

Пример

Имеются данные приема манометров за декабрь: число проверенных приборов по датам, число дефектных приборов. На их основе рассчитывают долю дефектных манометров (в процентах), среднюю долю и среднее квадратическое отклонение (сигму). По указанным данным строят КК (см. рис. 4.5). В бланке КК по вертикали откладывают долю дефектных изделий (%), а по горизонтали - дату выборки. Значение р = 3,5% определяет положение средней линии. Если значение р + 3σ = 0,918, то верхняя граница регулирования равна 6,254%, а нижняя граница р - 3σ = 0,746%.

При анализе КК видно, что 16 декабря доля дефектных манометров (р = 10,7) выходит за пределы верхней контрольной границы. Допустим, удалось установить причину высокой дефектности. Это использование регулировщицей с индексом 24 контрольного манометра, неправильно размеченного работниками метрологической лаборатории. Причина была устранена. 9 декабря доля дефектных манометров тоже достаточно высока (приближена к верхней границе), но причину дефектности выявить не удалось. Поэтому при расчете реального уровня дефектности на ближайший плановый период есть все основания предположить, что в январе будут иметь место все те же причинно-следственные связи при производстве манометров, какие были в исследуемом (базисном) периоде.

С учетом исправления дефектов, вызванных фактором, который имел место 16 декабря, реальный уровень дефектности в январе, по расчетам, будет ниже: р = 3,1%. А верхняя и нижняя границы будут, соответственно, 5,699 и 0,501. Таким образом, из расчетов видно, что в январе можно ожидать некоторого улучшения показателей качества.

Итак, результаты контроля, вписывающиеся в пределы контрольных границ, свидетельствуют о нормальном ходе процесса. Каждый выход за верхнюю контрольную границу должен фиксироваться и сразу тщательно анализироваться с целью выявления и устранения причин дефектов. Техника КК позволяет также устанавливать дни с низким уровнем дефектности и, следовательно, выявлять сложившиеся производственные ситуации, приводящие к снижению качества.

Если по результатам анализа КК устанавливается стабильный технологический процесс, то можно рекомендовать переходить от сплошного контроля к выборочному, что сокращает трудовые затраты на контроль.

Диаграмма разброса (рассеивания) - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

Две переменные могут относиться к:

• 1) характеристике качества и влияющему на нее фактору;
• 2) двум различным характеристикам качества;
• 3) двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса.

Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя переменными (см. рис. 4.1). Если такая взаимосвязь существует, то можно устранить отклонение от нормативного значения одного параметра, воздействуя на другой.

Между переменными возможны: положительная взаимосвязь; отрицательная взаимосвязь; отсутствие взаимосвязи.

Использование диаграммы разброса не ограничивается только выявлением вида и тесноты связи между парами переменных. Диаграмма разброса используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при применении диаграммы Исикавы.

Метод стратификации (расслаивания данных) - инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе.

В соответствии с этим методом производят расслаивание статистических данных, т.е. группируют данные в зависимости от выбранного стратифицирующего фактора и производят обработку каждой группы данных в отдельности.

Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) - расслаиванием (стратификацией).

В производственных процессах при выборе стратифицирующего фактора часто используют выше разобранный метод 5М. В частности, учитывают факторы, зависящие от человека, оборудования, материала, метода контроля, измерения.

В сервисе для расслаивания используют метод 5Р, учитывающий факторы, зависящие от работников (people ); процедур (procedures ) сервиса; потребителей, являющихся фактическими покровителями (patrons ) сервиса; места (place), где осуществляется сервис и определяется его внешняя среда; поставщиков, осуществляющих снабжение (provisions).

Для иллюстрации метода рассмотрим примеры анализа результатов поставок комплектующих.

Довольно часты случаи, когда поставки по заказам, размещенным в сторонних организациях, задерживаются, сроки поставок не выполняются. Проблема обсуждается на совещаниях всех имеющих отношение к делу служб с целью нахождения причины невыполнения сроков поставок и мер по устранению этих причин.

Однако прежде чем принять то или иное решение, необходимо хорошо проанализировать данные, чтобы понять, будет, например, строгое соблюдение даты оформления заказа той мерой, которая действительно решит проблему задержки выполнения заказа. Для этого разделяют случаи выполнения заказа в срок и случаи задержки выполнения заказа, с одной стороны, а также случаи строгого соблюдения даты оформления заказа и случаи запаздывания с оформлением заказа - с другой.

Рассмотрим два примера . В обоих случаях была осуществлена поставка 68 различных комплектующих, из которых 44 изделия были поставлены с опозданием. При этом известно, что только на 23 изделия заказ был оформлен в соответствии с установленной датой.

Ниже показаны результаты расслаивания поставок и случаев задержки по срокам оформления заказов (табл. 4.1 и 4.2).

Как видно из результатов анализа данных, в первом случае строгое соблюдение даты оформления заказа приведет к значительному улучшению положения со своевременным выполнением заказа.

Таблица 4.1

Рассмотрим второй случай с теми же данными (по общему числу поставок, числу опозданий и числу изделий несвоевременного оформления заказа), что в предыдущем примере.

Таблица 4.2

Результаты расслаивания поставок комплектующих

Как видно из указанного примера, расслаивание данных не позволяет утверждать, что строгое соблюдение даты оформления заказа окажется решающим фактором в решении проблемы. В этом случае необходимо провести более глубокий анализ данных. Прежде всего, следует провести дополнительное расслаивание, например, по видам продукции, которые составляют заказ (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Результаты расслаивания поставок комплектующих и случаев их задержки в зависимости от вида комплектующих

Как видно, более всего случаев задержки относится к поставкам комплектующих А, В и С. По сравнению с ними число случаев задержки комплектующих D, E, F незначительно. Следует, очевидно, найти причину такой разницы в сроках поставки этих образцов. Поэтому потребовалось провести расслаивание по новому фактору.

Допустим, было выяснено, что продукция А, В, С в отличие от продукции Д E, F требует дополнительной термотренировки (стабилизации параметров качества под воздействием температуры в течение заданного времени). Также было выяснено, что, во-первых, процесс изготовления продукции А, В, С является более длительным, а во-вторых, термотренировка этой продукции выполняется, в свою очередь, по вторичному заказу другим предприятием. Кроме того, оказалось, что бывают случаи, когда продукция D, E, F передается для изготовления другому предприятию по вторичному заказу, так как на предприятии, принявшем заказ, не хватает мощностей по их изготовлению. Вот почему возникает необходимость проведения расслаивания по фактору наличия или отсутствия вторичного заказа (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Результаты расслаивания поставок комплектующих в зависимости от наличия вторичного заказа

Таким образом, анализ данных по методу расслаивания в трех последних примерах приводит нас к выводу о том, что для окончательного решения проблемы необходимо применить следующие меры:

• 1) не допускать вторичных заказов, которые делаются без предварительной договоренности с предприятием-заказником;
• 2) скорректировать объем и сроки размещения заказа на продукцию так, чтобы он был по силам предприятию, на котором размещается заказ;
• 3) информацию о планировании размещения заказа на продукцию, требующую термотренировки, заранее доводить до предприятия, на котором размещается заказ;
• 4) помочь предприятию, на котором размещается заказ, освоить принципы ведения дел с предприятиями, на которых размещаются вторичные заказы.

Гистограмма - инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных.

Гистограмма представляет собой столбчатый график (см. рис. 4.1), который строится для интервального изменения значения параметра. Для этого па интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят прямоугольники (столбики), высота которых пропорциональна частотам интервалов. Если гистограмма имеет симметричный (колоколообразный) вид, то можно предполагать гауссовский закон распределения случайной величины. Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается в обе стороны.

Практическое значение гистограммы заключается в том, что она позволяет оценить стабильность качества продукции в объеме.

По гистограмме (см. рис. 4.8) определяется неизменность основных параметров процесса: среднего значения х или математического ожидания М(х) и стандартного отклонения во времени. Это важно при оценке процесса с помощью выборочных данных, когда требуется выяснить вероятность пересечения распределения генеральной совокупности границ поля допуска и появления в связи с этим несоответствия требованиям потребителя. В гистограмме симметричного вида не представляет труда определить возможность выхода распределения генеральной совокупности при заданных значениях М (х ) и сигмы , исходя из сравнения соответствующих трех сигмовых пределов и пределов поля допуска.

Из рис. 4.8 видно, что если брать в качестве границ допуска трехсигмовые пределы, то годными будут считаться 99,73% всех данных генеральной совокупности, и только 0,27% данных будут считаться несоответствующими (nonconformity - NC ) требованиям потребителя, так как расположены за границами заданного поля допуска.

Гистограмму начали широко использовать в конце 1980-х гг. для иллюстрации программы "Шесть сигм" как методологии обеспечения стабильности качества (см. параграф 4.4).

• Примеры заимствованы из .
• Как известно, сигму (буква греческого алфавита "σ") применяют для обозначения меры изменчивости, вариабельности. Ее значение показывает, как часто может возникать дефект.

Существуют несколько методик структурного анализа, которые могут как по отдельности, так и в различных комбинациях применяться для поиска корневых причин инцидентов. В этой заметке мы разберем одну из них.

Общая информация

Каору Ишикава (Kaoru Ishikawa) (1915-1989) известен как исследователь вопросов статистического контроля качества, и его труды во многом повлияли на облик современной науки о качестве. В 1960-х годах им был изобретен метод структурного анализа причинно-следственных связей, и этот метод, впоследствии был назван в его честь – диаграмма Ишикавы.

Предназначение и область применения

Диаграмма Ишикавы (cause-effect diagram, fishbone diagram) – графический инструмент, позволяющий наглядно и систематизировано анализировать взаимосвязи следствий (effects) и причин (causes), которые порождают эти следствия или влияют на них. Еще эти диаграммы называют «диаграммами рыбного скелета» (fishbone diagram) за их внешнее сходство со скелетом рыб. Но какое бы имя не использовалось, необходимо помнить, что ценность этого метода состоит в способствовании категоризации и структуризации множества потенциальных причин, а так же, идентификации наиболее вероятной корневой причины изучаемого следствия. Метод применим при выполнении анализа как одним специалистом, так и группой специалистов.

Преимущества и ограничения применения

Основным преимуществом данного метода является его наглядность и универсальность. Наглядность достигается за счет того, что связь всех выявленных причин с исследуемым следствием отображается в простой графической форме. А об универсальности можно судить по неполному списку областей применения:

• анализ эффективности бизнес-процессов;
• принятие управленческих решений на базе структурированного анализа влияющих факторов;
• анализ факторов, влияющих на качество оказываемых услуг;
• анализ причин отказов технических систем;

К ограничениям можно отнести необходимость предварительного поиска возможных причин исследуемого следствия, а так же сложность (не точность) при определении степени влияния выявленных причин на вероятность возникновения следствия.

Принцип использования

Для эффективного использования диаграммы Ишикавы рекомендуется придерживаться следующих шагов:

• Определите следствие, которое собираетесь использовать. Например, определим объектом исследования улучшение качества услуги по авиаперелету;
• Начните рисовать диаграмму;

• Добавляйте ответвления, каждое из которых будет являться категорией факторов, влияющих на объект исследования. Пометьте каждое из основных ответвлений наименованием одной из категорий групп влияния;

• Добавляйте в каждую из категорий факторы, влияющие на исследуемый объект;

• К каждому фактору добавьте подфакторы, влияющие на него. И так далее, продолжайте до тех пор, пока не сможете добавить что-либо новое.

используйте любые техники для генерирования новых факторов, например, мозговой штурм;

если какой-то из факторов повторяется в нескольких местах диаграммы, то возможно стоит изменить состав категорий, добавить новые и перераспределить факторы;

убедитесь, что среди факторов нет других следствий, симптомов причин или не относящихся к исследуемому следствию причин;

проанализируйте результат после того, как все сочтут, собранную информацию по каждой из категорий достаточно детальной для дальнейшего исследования. При этом выделите те факторы, которые встречаются более чем в одной категории. Именно они и будут наиболее вероятными причинами;

распределите факторы, которые были определены как наиболее вероятные претенденты на корневую причину, по порядку – от наиболее вероятных до наименее вероятных.

Таблица. Шкала относительной важности

Интенсивность относительной важности	Определение	Примечание
	Равная важность	Равный вклад двух видов деятельности в цель
	Некоторое преобладание, умеренное превосходство одного над другим	Опыт и суждения определяют легкое превосходство одного над другим
	Существенное или сильное превосходство	Опыт и суждения определяют существенное или сильное превосходство
	Очевидное значительное превосходство	Один вид деятельности превосходит другой, что становится практически значимо
	Очень сильное, абсолютное превосходство	Превосходство очевидно и убедительно
2, 4, 6, 8	Промежуточные решения между двумя соседними суждениями	Компромиссный случай

По этим данным можно построить ряд формальных зависимостей и комплексный показатель, он же рейтинг.

4. Расчет методом попарного сравнения

Определим «степень влияния», или приоритеты, элементов одного уровня относительно их важности для элемента следующего уровня методом попарных сравнений каждой из альтернатив на всех уровнях.

Для этого необходимо построить ряд матриц, которые представляют собой массивы чисел в виде прямоугольных таблиц, что также требует логически продуманных рассуждений, которые при заполнении требуют корректировки и доработки. Здесь становится очевидным абсурдность некоторых компонент, внесенных в диаграмму, которая, в свою очередь, также требует переосмысливания.

Таблица. Пример заполнения матрицы М1 (5Х5)

	Причина 1	Причина 2	Причина 3	Причина 4	Причина 5
Причина 1
Причина 2
Причина 3
Причина 4
Причина 5

1 строка: Причина 1 имеет сильное превосходство над Причиной 3 (5), существенное превосходство над Причиной 5 (4), а также легкое превосходство над Причиной 2 и 4 (3).

2 строка: Причина 2 имеет сильное превосходство над Причиной 5 (5), легкое превосходство над Причиной 3 и 4 (3).

3 строка: Причина 3 имеет некоторое преобладание над Причиной 5 (2), а Причина 4 имеет существенное превосходство над Причиной 3 – обратная величина (1/4).

4 строка: Причина 4 имеет существенное превосходство над Причиной 5 (4).

5 строка: попарные сравнения приведены в вышерасположенных строках.

Заполненная матрица М1 не несет четкой информации и требует дополнительных расчетов. Для этого произведем вычисление значения вектора приоритетов - вычисление главного собственного вектора, который после нормализации становится вектором приоритетов.

При вычислении оценок собственного вектора (a i ) проводим расчет, состоящий из нескольких этапов:

1. Умножить j элементов каждой строки и извлечь корень j -ой степени.

,(1.1)

где: a i - оценка собственного вектора для i -ой строки;

- значения в матрице для i -ой строки;

1,..., j –число столбцов.

2. Оценку вектора приоритетов можно получить, нормализуя значения каждой оценки компоненты собственного вектора по строкам (каждое значение оценки компоненты собственного вектора по строкам разделить на сумму этих значений):

где: x i - оценка вектора приоритетов для i -ой строки;

- сумма оценок собственного вектора для матрицы.

По условию нормировки и в соответствии с принципом единства измерений, важно, чтобы сумма оценок векторов приоритетов была равна: . Расчеты приведены ниже.

Таблица. Расчет собственного вектора приоритетов для матрицы М1

Оценки компонент собственного вектора по строкам (j =5)	Оценки вектора приоритетов

5. Получение грубой оценки согласованности

Для согласования исходных оценок необходимо рассчитать индекс согласованности (ИС) экспертных оценок, который показывает степень отклонения согласованности. ИС может принимать значения от 0 – при полной согласованности до 1 – при полном отсутствии согласованности. Для улучшения согласованности рекомендуется пересмотр данных, поиск дополнительной информации и возможное избавление от мало значащих факторов.

Отсутствие согласованности является ограничивающим фактором исследования проблем и решения поставленной задачи: ранг матрицы отличен от единицы и она будет иметь несколько собственных значений.

Но, практически, совершенной согласованности достичь невозможно, могут существовать некоторые отклонения от согласованности, которые определены некоторыми пределами: отношение согласованности должно быть меньшее или равно 0,1 (10 %), чтобы быть приемлемой. Если для матрицы парных сравнений процентное отношение более, то это свидетельствует о существенном нарушении логичности суждений, допущенном экспертом при заполнении матрицы, поэтому эксперту предлагается пересмотреть данные, использованные для построения матрицы, чтобы повысить согласованность.

Для определения максимального или главного собственного значения λ max обратно симметричной матрицы, используемого для оценки согласованности, отражающей пропорциональность предпочтения, необходимо получить компоненту для расчета индекса согласованности λi . Для этого необходимо определить сумму столбца и перемножить ее на компоненту нормализованного вектора приоритетов соответствующей строки следующим образом: сумма 1-го столбца перемножается на x 1 , второго - на x 2 …

Максимальное собственное значение λ мах находим как сумму λ i :

Чем ближе значение λ max к значению i , тем более согласован результат. Для всех матриц рассматриваемого случая - обратносимметричных .

Для оценки согласованности суждений эксперта необходимо использовать отклонение величины максимального собственного значения от порядка матрицы. Индекс согласованности рассчитывается по формуле

,

где i – порядок матрицы – количество столбцов (строк) в матрице.

Отношение согласованности (ОС) находят как отношение индекса согласованности к случайной согласованности (СС).

Таблица. Средние согласованности для случайных матриц разного порядка

Порядок матрицы
СС			0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49	1,51	1,48

Для нахождения λ max для матрицы М1 (5х5) вычислим коэффициенты для оценки согласованности по формуле (1.3) и найдем их сумму:

Затем вычисляем индекс согласованности

Средняя согласованность для случайных матриц 5 порядка равна 1,12.

Таблица. Матрица сравнения показателей для М1 (5X5)

Причина	1	2	3	4	5	а i	x i
1						2,825	0,432
2						1,719	0,263
3						0,506	0,078
4						1,122	0,172
5						0,362	0,055
∑						6,535	1,000
λ	0,915	1,280	1,046	1,288	0,887
Максимальное собственное значение						λmax	5,416
Индекс согласованности						ИС	0,104
Отношение согласованности						ОС	0,093

Для нахождения истинного значения вектора приоритетов для всей диаграммы необходимо значение вектора приоритетов для каждой матрицы приравнять к истинному значению вектора приоритетов вышестоящего уровня xi(и).

Для каждой позиции при построении причинно – следственной диаграммы проставляется весовой коэффициент - вектор приоритетов, показывающий значимость. По итогам расчетов, можно сказать, что выстроенные матрицы согласованы для всех уровней (отношения согласованности приемлемы), и построенная диаграмма содержит значимые показатели.

Рассмотренная методика, основанная на нечеткой математике, позволяет удобно, быстро и достаточно объективно производить экспертную оценку альтернатив по отдельным критериям. В отличие от других методов, добавление новых альтернатив существенно не изменяет порядок ранее ранжированных наборов. Периодический анализ полученной диаграммы может использоваться для отслеживания и оптимизирования влияния различных факторов на качество, может позволить выяснить, какие критерии показателей были скорректированы со временем, а на какие необходимо обратить внимание и пересмотреть.

Другие названия метода: «Причинно-следственная диаграмма» («рыбий скелет»)

Назначение метода

Применяется при разработке и непрерывном совершенствовании продукции. Диаграмма Исикавы — инструмент, обеспечивающий системный подход к определению фактических причин возникновения проблем.

Цель метода

Изучить, отобразить и обеспечить технологию поиска истинных причин рассматриваемой проблемы для эффективного их разрешения.

Суть метода

Причинно-следственная диаграмма — это ключ к решению возникающих проблем.

Диаграмма позволяет в простой и доступной форме систематизировать все потенциальные причины рассматриваемых проблем, выделить самые существенные и провести поуровневый поиск первопричины.

План действий

В соответствии с известным принципом Парето, среди множества потенциальных причин (причинных факторов, по Исикаве), порождающих проблемы (следствие), лишь две-три являются наиболее значимыми, их поиск и должен быть организован. Для этого осуществляется:

• сбор и систематизация всех причин, прямо или косвенно влияющих на исследуемую проблему;
• группировка этих причин по смысловым и причинно-следственным блокам;
• ранжирование их внутри каждого блока;
• анализ получившейся картины.

Особенности метода

Причинно-следственная диаграмма Исикавы («рыбий скелет»)

Общие правила построения

1. Прежде чем приступать к построению диаграммы, все участники должны прийти к единому мнению относительно формулировки проблемы.
2. Изучаемая проблема записывается с правой стороны в середине чистого листа бумаги и заключается в рамку, к которой слева подходит основная горизонтальная стрелка — «хребет» (диаграмму Исикавы из-за внешнего вида часто называют «рыбьим скелетом»).
3. Наносятся главные причины (причины уровня 1), влияющие на проблему, — «большие кости». Они заключаются в рамки и соединяются наклонными стрелками с «хребтом».
4. Далее наносятся вторичные причины (причины уровня 2), которые влияют на главные причины («большие кости»), а те, в свою очередь, являются следствием вторичных причин. Вторичные причины записываются и располагаются в виде «средних костей», примыкающих к «большим». Причины уровня 3, которые влияют на причины уровня 2, располагаются в виде «мелких костей», примыкающих к «средним», и т. д. (Если на диаграмме приведены не все причины, то одна стрелка оставляется пустой).
5. При анализе должны выявляться и фиксироваться все факторы, даже те, которые кажутся незначительными, так как цель схемы — отыскать наиболее правильный путь и эффективный способ решения проблемы.
6. Причины (факторы) оцениваются и ранжируются по их значимости, выделяя особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.
7. В диаграмму вносится вся необходимая информация: ее название; наименование изделия; имена участников; дата и т. д.

Дополнительная информация:

• Процесс выявления, анализа и объяснения причин, является ключевым в структурировании проблемы и переходу к корректирующим действиям.
• Задавая при анализе каждой причины вопрос «почему?», можно определить первопричину проблемы (по аналогии с выявлением главной функции каждого элемента объекта при функционально-стоимостном анализе).
• Способ взглянуть на логику в направлении «почему?» состоит в том, чтобы рассматривать это направление в виде процесса постепенного раскрытия всей цепи последовательно связанных между собой причинных факторов, оказывающих влияние на проблему качества.

Достоинства метода

Рыбий скелет Исикавы позволяет:

• стимулировать творческое мышление;
• представить взаимосвязь между причинами и сопоставить их относительную важность.

Недостатки метода Диаграмма Исикавы

• Не рассматривается логическая проверка цепочки причин, ведущих к первопричине, т. е. отсутствуют правила проверки в обратном направлении от первопричины к результатам.
• Сложная и не всегда четко структурированная диаграмма не позволяет делать правильные выводы.

Ожидаемый результат

Получение информации, необходимой для принятия управляющих решений.

Статьи по теме:

Системное решение проблем Лапыгин Юрий Николаевич

7.1. Диаграмма «Рыбий скелет»

7.1. Диаграмма «Рыбий скелет»

Если нет дальнейшего роста, значит, близок закат.

Диаграмма причин и результатов предназначена для выявления возможных причин проблем, а также для планирования действий, направленных на их разрешение.

Основные принципы построения такой диаграммы представлены на рис. 7.1 (в качестве примера рассмотрены причины неудовлетворенности клиентов в торговом зале универмага).

Центральная стрелка указывает на рассматриваемую проблему (результат проявления причин), вдоль нее перечислены основные рассматриваемые категории, а от них направлены ветви с прикрепленными к ним причинами, связанными с рассматриваемыми категориями и вызывающими проблему.

Есть два способа построения чертежа, внешне похожего на рыбий скелет. При этом конечный вид схемы получается одним и тем же – вне зависимости от выбранного способа.

Первый способ: анализ рассеивания. При этом анализируемая проблема изображена справа (у острия большой стрелки), а категории возможных причин представляются в виде ветвей, похожих на кости рыбьего скелета. Для каждой категории устанавливаются все возможные причины.

Второй способ: перечень причин. При этом все возможные причины выявляются методом мозгового штурма и включаются в список в порядке поступления. Затем все они разбиваются на категории и наносятся на схему.

Анализ рассеивания как способ построения диаграммы причин и результатов осуществляется в пять этапов:

1) формируется группа людей, обладающих требуемыми знаниями в области, подлежащей изучению;

2) производится описание самой проблемы, причины возникновения которой предстоит найти;

3) на белой бумаге обозначается рассматриваемая проблема у острия большой стрелки; слева от стрелки необходимо оставить достаточно места для размещения причины; симметрия схемы необязательна;

4) производится идентификация категорий возможных причин возникновения рассматриваемой проблемы (обозначения категорий наносятся по концам ветвей, выходящих из основной стрелки, – люди, машины и оборудование, материалы, методы, измерение, организационная структура, физическое окружение и т. д.);

Следует использовать краткие описания и обозначения, главные категории включать в процесс по очереди. Но если по ходу дела появляются мысли относительно других категорий, то их следует фиксировать тут же. Причины, относящиеся к нескольким категориям, необходимо отмечать везде, где надо. Как правило, возникает потребность заново перечертить схему после того, как очередная ее версия готова.

Среди выявленных причин необходимо определить самые важные для достижения цели, ориентированной на решение проблемы. Кроме того, когда мы оцениваем относительную важность разных подсистем проблемной ситуации, это позволяет нам уделить внимание именно тем частям, которые сыграли самую важную роль в том, что проблема стала проблемой.

Из книги Эффективная продажа рекламы автора Назайкин Александр

Круговая диаграмма Этот вид графиков наиболее удобен для сравнения компонентов одного целого. Можно показывать проценты, доли и части. Наиболее эффективно воспринимается круговая диаграмма, когда имеет не более пяти компонентов (два, три, четыре или пять).Построение

Из книги Прорыв в бизнесе! 14 лучших мастер-классов для руководителей автора Парабеллум Андрей Алексеевич

Диаграмма Ганта Различные этапы в рамках одного проекта могут идти параллельно. Например, мы одновременно можем общаться с инвесторами и получать разрешение на строительство. Запомнить все – очень тяжело. Записывать шаги в виде таблицы тоже не очень удобно.Процессы

Из книги Теория ограничений Голдратта. Системный подход к непрерывному совершенствованию автора Детмер Уильям

Из книги Функциональный менеджмент. Как из хаоса создать порядок, преодолеть неопределенность и добиться успеха автора Рятов Кадирбай

Из книги Ключевые стратегические инструменты автора Эванс Воган

Из книги Системное решение проблем автора Лапыгин Юрий Николаевич

Из книги Метод McKinsey. Использование техник ведущих стратегических консультантов для решения личных и деловых задач автора Расиел Итан

Из книги Личная власть автора Мрочковский Николай Сергеевич

Из книги автора

3.4.6. «Скелет» структуры организации Каждая организационная структура имеет свой «скелет», строение которого во многом зависит от того, к какому виду относится организация: проектному, линейному, матричному или многоуровневому. Иными словами, структура, являясь

Из книги автора

Из книги автора

6.3. Приоритетные проблемы и диаграмма Парето В буквальном смысле 80 % достижений проистекают из 20 % потраченного времени. Следовательно, с практической точки зрения 4/5 прилагаемых усилий – большая часть – не имеют отношения к делу. Ричард Кох Математическая зависимость,

Из книги автора

7.5. Матричная диаграмма Матричная диаграмма позволяет идентифицировать взаимоотношения между отдельными факторами, которые имеют вид причинно-следственных связей. Преимущество матричной диаграммы по сравнению с другими методами анализа заключается в ее способности

Из книги автора

Из книги автора

9. Скелет в шкафу На этот раз я проснулся без будильника ровно в шесть часов. Всю ночь ворочался, вспоминая о не самых приятных событиях в своей жизни, и особенно о том скелете, который у меня давно был припрятан в шкафу.Когда я учился в школе, мы с одноклассниками начали