Что такое плотность вещества

В химических лабораториях очень часто приходится определять плотность. В литературе -прежних лет и в справочниках старых изданий приводятся таблицы удельных весов растворов и твердых тел. Этой величиной пользовались вместо плотности, являющейся одной из важнейших физических величин, которыми характеризуют свойства вещества.

Плотностью вещества называют отношение массы тела к его объему:

Следовательно, плотность вещества выражают * в г/см3. Удельным весом у называют отношение веса (силы тяжести) вещества к объему:

Плотность и удельный вес вещества находятся в такой же зависимости между собой, как масса и вес, т. е.

где g - местное значение ускорения силы тяжести при свободном падении. Таким образом, размерность удельного веса "(г/см2 сек2) и плотности (г/см3), а также их числовые значения, выраженные в одной системе единиц, отличаются друг от друга *.

Плотность тела не зависит от его местонахождения на Земле, в то время как удельный вес изменяется в зависимости от того, в каком месте Земли его измерить.

В ряде случаев предпочитают пользоваться так называемой относительной плотностью, представляющей собой отношение плотности данного вещества к плотности другого вещества при определенных условиях. Относительная плотность выражается отвлеченным числом.

Относительную плотность d жидких и твердых веществ принято определять по отношению к плотности дистиллированной воды:

Само собой разумеется, что р и рв должны выражаться одинаковыми единицами.

Относительную плотность d можно также выражать отношением массы взятого вещества к массе дистиллированной воды, взятой в том же объеме, что и вещество, при определенных, постоянных условиях.

Поскольку числовые значения как относительной плотности, так и относительного удельного веса при указанных постоянных условиях являются одинаковыми, пользоваться таблицами относительных удельных весов в справочниках можно так же, как если бы это были таблицы плотности.

Относительная плотность является постоянной величиной для каждого химически однородного вещества и для растворов при данной температуре. Поэтому по

* В ряде случаев плотность выражают в г/мл. Различие между числовыми значениями плотности, выраженными в г/см3 и г/мл, очень незначительно. Его следует принимать во внимание лишь при работах особой точности.

Поэтому по величине относительной плотности во многих случаях можно судить о концентрации вещества в растворе.

* В технической системе единиц (MKXCC). в которой за основную единицу принята не единица массы, а единица силы - килограмм-сила (кГ или кгс), удельный вес выражается в кГ/м3 или Г/см3. Следует отметить, что числовые значения удельного веси, измеренного в Г/см3, и плотности, измеренной в г/см3, совпадают, что нередко вызывает путаницу в понятиях «плотность» и «удельный вес».

Обычно плотность раствора увеличивается с увеличением концентрации растворенного вещества (если оно само имеет плотность больше, чем растворитель). Но имеются вещества, для которых увеличение плотности с увеличением концентрации идет только до известного предела, после которого при увеличении концентрации происходит уменьшение плотности.

Например, серная кислота имеет наивысшую плотность, равную 1,8415 при концентрации 97,35%. Дальнейшее увеличение концентрации сопровождается уменьшением плотности до 1,8315, что соответствует 99,31%.

Уксусная кислота имеет максимальную плотность при концентрации 77- 79%, а 100%-ная уксусная кислота имеет ту же плотность, что и 41%-ная.

Относительная плотность зависит от температуры, при которой ее определяют. Поэтому всегда указывают температуру, при которой делали определение, и температуру воды (объем взят за единицу). В справочниках это показывают при помощи соответствующих индексов, например eft; приведенное обозначение указывает, что относительная плотность определена при температуре 2O0C и за единицу для сравнения взята плотность воды при температуре 4е С. Встречаются также и другие индексы, обозначающие условия, при которых производилось определение относительной плотности, например Я4 Ul и т. д.

Изменение относительной плотности 90%-ной серной кислоты в зависимости от температуры окружающей среды приводится ниже:

Относительная плотность с повышением температуры уменьшается, с понижением ее -увеличивается.

При определении относительной плотности необходимо отмечать температуру, при которой оно проведено, и полученные величины сравнивать с табличными данны-, ми, определенными при той_же температуре.

Если измерение проведено не при той температуре, которая указана в справочнике, то. вводят поправку, вычисляемую как среднее изменение относительной плотпости на один градус. Например, если в интервале между 15 и 20 0C относительная плотность 90%-ной серной кислоты уменьшается на 1,8198-1,8144 = 0,0054, то в среднем можно принять, что при изменении температуры на 1 0С (выше 15 0C) относительная плотность уменьшается на 0,0054: 5 = 0,0011.

Таким образом, если определение вести при 18 0C, то относительная плотность указанного раствора должна быть равна:

Однако для введения температурной поправки к относительной плотности удобнее пользоваться приведенной ниже номограммой (рис. 488). Эта номограмма, кроме того, дает возможность но известной относительной плотности, вычисленной при стандартной температуре 20° С, приближенно определять относительную плотность при других температурах, в чем иногда может возникнуть потребность.Относительную плотность жидкостей можно определять при помощи ареометров, пикнометров, специальных весов и т. п.

Определение относительной плотности ареометрами.

Для быстрого определения относительной плотности жидкости применяют так называемые ареометры (рис. 489). Это-стеклянная трубка (рис. 489, а), расширяющаяся внизу и имеющая на конце стеклянный резервуар, заполненный дробью нли специальной массой, (реже - ртутью). В верхней узкой части ареометра имеется шкала с делениями. Чем меньше относительная плотность жидкости, тем глубже погружается в нее ареометр. Поэтому на его шкале вверху нанесено наименьшее значение относительной плотности, которое можно определить данным ареометром, внизу - наибольшее. Например, у ареометров для жидкостей с относительной плотностью меньше единицы внизу стоит 1,000, выше 0,990, еще выше 0,980 и т. д.

Промежутки между цифрами разделены на более мелкие деления, позволяющие определять относительную плотность с точностью до третьего десятичного знака. У наиболее точных ареометров шкала охватывает значения относительной плотности в пределах 0,2-0,4 единицы (например, Для определения плотности от 1,000 до 1,200, от 1,200 до 1,400 и т. д.). Такие ареометры обычно продают в виде наборов, которые дают возможность определять относительную плотность в широком интервале.

Номограмма для введения температурной поправки

Иногда ареометры снабжены термометрами (рис. 489,6), что позволяет одновременно измерять температуру, при которой проводится определение. Для определения относительной плотности при помощи ареометра жидкость наливают в стеклянный цилиндр (рис. 490) емкостью не менее 0,5 л, сходный по форме с мерным, но без носика и делений. Размер цилиндра должен соответствовать размеру ареометра. Наливать жидкость в цилиндр до краев не следует, так как при погружении ареометра жидкость может перелиться через край. Это бывает даже опасно при измерении плотности концентрированных кислот или концентрированных щелочей и пр. Поэтому уровень жидкости в цилиндре должен быть на несколько сантиметров ниже края цилиндра.

Иногда цилиндр для определения плотности имеет вверху желоб, расположенный концентрически, так что если жидкость при погружении ареометра перельется через край, то она не выльется на стол.

Для определения относительной плотности имеются специальные приборы, поддерживающие постоянный уровень жидкости в цилиндре. Схема одного из таких приборов приведена на рис. 491. Это - цилиндр 2, имеющий на определенной высоте отводную трубку 3 для стекания жидкости, вытесняемой ареометром при погружении его в жидкость. Вытесняемая жидкость поступает в трубку 4, имеющую кран 5, через который жидкость может быть слита. Цилиндр можно наполнять исследуемой жидкостью через уравнительную трубку /, имеющую в верхней части цилиндрическое расширение.

Поставим на чашки весов железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?

Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.

Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества .

Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда

плотность = масса / объем,

ρ = m /V .

Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице:

Плотность твердых, жидких и газообразных веществ (при нормальном атмосферном давлении)

Вещество	ρ, кг/м 3	ρ, г/см 3
Вещество в твердом состоянии при 20 °C
Осмий	22600	22,6
Иридий	22400	22,4
Платина	21500	21,5
Золото	19300	19,3
Свинец	11300	11,3
Серебро	10500	10,5
Медь	8900	8,9
Латунь	8500	8,5
Сталь, железо	7800	7,8
Олово	7300	7,3
Цинк	7100	7,1
Чугун	7000	7,0
Корунд	4000	4,0
Алюминий	2700	2,7
Мрамор	2700	2,7
Стекло оконное	2500	2,5
Фарфор	2300	2,3
Бетон	2300	2,3
Соль поваренная	2200	2,2
Кирпич	1800	1,8
Оргстекло	1200	1,2
Капрон	1100	1,1
Полиэтилен	920	0,92
Парафин	900	0,90
Лед	900	0,90
Дуб (сухой)	700	0,70
Сосна (сухая)	400	0,40
Пробка	240	0,24
Жидкость при 20 °C
Ртуть	13600	13,60
Серная кислота	1800	1,80
Глицерин	1200	1,20
Вода морская	1030	1,03
Вода	1000	1,00
Масло подсолнечное	930	0,93
Масло машинное	900	0,90
Керосин	800	0,80
Спирт	800	0,80
Нефть	800	0,80
Ацетон	790	0,79
Эфир	710	0,71
Бензин	710	0,71
Жидкое олово (при t = 400 °C)	6800	6,80
Жидкий воздух (при t = -194 °C)	860	0,86
Газ при 20 °C
Хлор	3,210	0,00321
Оксид углерода (IV) (углекислый газ)	1,980	0,00198
Кислород	1,430	0,00143
Воздух	1,290	0,00129
Азот	1,250	0,00125
Оксид углерода (II) (угарный газ)	1,250	0,00125
Природный газ	0,800	0,0008
Водяной пар (при t = 100 °C)	0,590	0,00059
Гелий	0,180	0,00018
Водород	0,090	0,00009

Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.

Из формулы плотности масса вещества

m = ρV .

Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.

Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.

Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .

Переведем, например, плотность воды из кг/м 3 в г/см 3:

ρ в = 1000 кг/м 3 = 1000 \(\frac{1000~г}{1000000~см^{3}}\) = 1 г/см 3 .

Итак, численное значение плотности любого вещества, выраженное в г/см 3 , в 1000 раз меньше численного ее значения, выраженного в кг/м 3 .

Формула плотности вещества ρ = m /V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.

Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг 3 , плотность воды ρ = 1000 кг 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.

Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/см 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/см 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, - 3,3 г/см 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/см 3 , т. е. приближается к плотности свинца.

Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20 °C) - 1050 кг/м 3 .

Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса . Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая , древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ ≈ 0,04 г/см 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева . Дерево тонет в воде, как камень.

Напоследок легенда об Архимеде.

Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!

Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.

Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.

Читать далее

← Масса. Единица массы

... →

Как получается, что тела, которые занимают одинаковый объём в пространстве, могут при этом иметь различную массу? Всё дело в их плотности. С этим понятием мы знакомимся уже в 7 классе, в первый год преподавания физики в школе. Оно является основным физическим понятием, способным открыть для человека МКТ (молекулярно-кинетическую теорию) не только в курсе физики, но и в химии. С помощью него человек может характеризовать любое вещество, будь то вода, дерево, свинец или воздух.

Виды плотности

Итак, это скалярная величина, которая равна отношению массы исследуемого вещества к его объёму, то есть, ещё может быть названа удельной массой . Обозначается греческой буквой «ρ» (читается как «ро»), не путать с «p» - этой буквой принято обозначать давление.

Как найти плотность в физике? Используйте формулу плотности: ρ = m/V

Эта величина может измеряться и в г/л, г/м3 и вообще в любых единицах, связанных с массой и объёмом. Какова единица плотности в СИ? ρ = [кг/м3]. Перевод между этими единицами осуществляется через элементарные математические операции. Однако большее применение имеет именно единица измерения по СИ.

Помимо стандартной формулы, используемой лишь для твёрдых веществ, существует и формула для газа в нормальных условиях (н.у.) .

ρ (газа) = M/Vm

M - молярная масса газа [г/моль], Vm - молярный объём газа (при нормальных условиях эта величина равна 22,4 л/моль).

Чтобы более полно определить данное понятие, стоит уточнить, какая именно величина имеется в виду .

• Плотность однородных тел - это именно отношение массы тела к его объёму.
• Также есть понятие «плотность вещества», то есть плотность однородного или равномерно распределённого неоднородного тела, состоящего из этого вещества. Это величина постоянна. Существуют таблицы (которыми вы наверняка пользовали на уроках физики), в которых собраны значения для различных твёрдых, жидких и газообразных веществ. Так, этот показатель для воды равняется 1000 кг/м3. Зная эту величину и, например, объём ванны мы можем определить массу воды, которая в неё поместится, подставив в вышеизложенную форму известные значения.
• Однако не все вещества являются однородными. Для таких создан термин «средняя плотность тела». Чтобы вывести это значение, необходимо узнать ρ каждого компонента данного вещества в отдельности и высчитать среднюю величину.

Пористые и сыпучие тела, помимо прочего, имеют:

• Истинную плотность, которая определяется без учёта пустот в структуре.
• Удельную (кажущуюся) плотность, которую можно рассчитать путём деления массы вещества на весь занимаемый им объём.

Эти две величины связаны между собой коэффициентом пористости - отношения объёма пустот (пор) к общему объёму исследуемого тела.

Плотность веществ может зависеть от ряда факторов, причём некоторые из них одновременно могут повышать эту величину для одних веществ и понижать - для других. Например, при низкой температуре обычно происходит увеличение данной величины, однако, существует ряд веществ, чья плотность в определённом температурном диапазоне ведёт себя аномально. К этим веществам относят чугун, воду и бронзу (сплав меди с оловом).

Например, ρ воды имеет самый большой показатель при температуре 4 °C, а затем относительно этого значения может изменяться как при нагреве, так и при охлаждении.

Также стоит сказать о том, что при переходе вещества из одной среды в другую (твёрдое-жидкое-газообразное), то есть при смене агрегатного состояния ρ тоже меняет своё значение и делает это скачками: нарастает при переходе из газа в жидкость и при кристаллизации жидкости. Однако и здесь существует ряд исключений. К примеру, висмут и кремний имеют маленькое значение при затвердевании. Интересный факт: вода при кристаллизации, то есть при превращении в лёд, также уменьшает свои показатели, и именно поэтому лёд не тонет в воде.

Как легко посчитать плотность различных тел

Нам понадобится следующее оборудование :

• Весы.
• Сантиметр (мерка), если исследуемое тело находится в твёрдом агрегатном состоянии.
• Мерная колба, если исследуемое вещество - жидкость.

Для начала мы измеряем объём исследуемого тела с помощью сантиметра или мерной колбы. В случае с жидкостью мы просто смотрим на имеющуюся шкалу и записываем результат. Для деревянного бруса кубической формы она, соответственно, будет равняться значению стороны, возведённому в третью степень. Измерив объём, ставим исследуемое тело на весы и записываем значение массы. Важно! Если вы исследуете жидкость, не забудьте учесть массу сосуда, в который налито исследуемое тело. Подставляем экспериментально полученные значения в формулу, описанную выше, и рассчитываем нужный показатель.

Нужно сказать, что данный показатель для различных газов без специальных приборов вычислить гораздо труднее, поэтому, если вам понадобятся их значения, лучше воспользуйтесь готовыми значениями из таблицы плотности веществ.

Также для измерения данной величины используются специальные приборы:

• Пикнометр показывает истинную плотность.
• Ареометр предназначен для измерения данного показателя у жидкостей.
• Бурик Качинского и бур Зайдельмана - устройства, с помощью которых исследуют почвы.
• Вибрационный плотномер применяют для измерения данной величины жидкости и различных газов, находящихся под давлением.

Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.

Название величины	Обозначение	Единицы измерения	Формула
Масса	m	кг	m = p * V
Объем	V	м 3	V = m / p
Плотность	p	кг/м 3	p = m / V

Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см 3 ?

Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?

Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см 3

Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая - стальная?

Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ 2 = 7000 кг/м 3 ) меньше плотности стали (ρ 1 = 7800 кг/м 3 ). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.

Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см 3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м 3 и в г/см 3 .

Ответ: Плотность мела 2,4 г/см 3 , или 2400 кг/м 3 .

Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м 2 ?

ОТВЕТ: 160 кг.

РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p V. С учетом того, что объем балки V = S l , получаем: m = p S l .

Вычисляем: m = 800 кг/м 3 0,04 м 2 5 м = 160 кг.

Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.

ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.

Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

ОТВЕТ: 5 мм.

РЕШЕНИЕ: Объем кубика V K = а 3 = 216 см 3 . Объем стенок V С можно вычислить, зная массу кубика m К и плотность меди р : V С = m К / р = 91 см 3 . Следовательно, объем полости V П = V K — V C = 125 см 3 . Поскольку 125 см 3 = (5 см) 3 , полость является кубом с длиной ребра b = 5 см . Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см .

Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.

ОТВЕТ: 8000 кг/м 3

РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.

Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Плотностью называется количество вещества, приходящееся в среднем на единичный объем тела.

Это количество можно определять по-разному. Если речь идет о числе частиц, то говорят о плотности частиц. Эту величину обозначают буквой n . В СИ она измеряется в м -3 . Если имеется ввиду масса вещества, то вводят плотность массы. Её обозначают через . В Си измеряется в кг/м 3 . Между и n существует связь. Так, если тело состоит из частиц одного сорта, то

= m ×n ,

где m - масса одной частицы.

Плотность массы можно вычислить по формуле:

Данное выражение можно преобразовать так, чтобы получилась формула массы через объем и плотность:

Таблица 1. Плотности некоторых веществ.

Вещество	Плотность, кг/м 3	Вещество	Плотность, кг/м 3
Вещества атомного ядра
Сжатые газы в центре самых плотных звезд		Жидкий водород
		Воздух у поверхности Земли
		Воздух на высоте 20 км
Сжатое железо в ядре Земли		Наивысший искусственный вакуум
	(7,6 - 7,8)×10 3	Газы межзвездного пространства
		Газы межгалактического пространства
Алюминий
Человеческое тело

Независимо от степени сжатия плотности жидких и твердых тел лежат в весьма узком интервале значений (табл. 1). Плотности же газов варьируются в весьма широких пределах. Причина заключается в том, что как в твердых телах, так и в жидкостях частицы вплотную примыкают друг к другу. В этих средах расстояние между соседними частицами составляет величину порядка 1 А и сравнимо с размерами атомов и молекул. По этой причине твердые и жидкие тела обладают очень малой сжимаемостью, чем обусловлено малое различие в их плотности. В газах положение иное. Среднее расстояние между частицами значительно превышает их размеры. Например, для воздуха у поверхности Земли оно составляет 10 2 А. Вследствие этого газы обладают большой сжимаемостью, а их плотность может изменяться в очень широких пределах.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Определите молярную концентрацию и массовую долю хлорида натрия в растворе, полученном растворением 14,36 г сухой соли в 100 мл воды (плотность раствора 1,146 г/мл).
Решение	Первоначально находим массу раствора: m solution = m(NaCl) + m(H 2 O); m(H 2 O) = r(H 2 O) ×V(H 2 O); m(H 2 O) = 1 × 100 = 100 г. m solution = 14,63 + 100 = 114,63 г. Рассчитаем массовую долю хлорида натрия в растворе: w(NaCl) = m(NaCl) / m solution ; w(NaCl) = 14,63 / 114,63 = 0,1276 (12,76%). Найдем объем раствора и количество вещества хлорида натрия в нем: V solution = m solution / r solution ; V solution = 114,63 / 1,146 = 100 мл = 0,1 л. n(NaCl) = m(NaCl) / M(NaCl); M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль; n(NaCl) = 14,63 / 58,5 = 0,25 моль. Тогда, молярная концентрация раствора хлорида натрия в воде будет равна: C(NaCl) = n(NaCl) / V solution ; C(NaCl) = 0,25 / 0,1 = 2,5 моль/л.
Ответ	Массовая доля хлорида натрия в растворе равна 12,76%, а молярная концентрация раствора хлорида натрия в воде — 2,5 моль/л.

ПРИМЕР 2

Задание	Какую массу медного купороса можно получить упариванием 300 мл раствора сульфата меди с массовой долей сульфата меди 15% и плотностью 1,15 г/мл?
Решение	Найдем массу раствора: m solution = V solution ×r solution ; m solution = 300 × 1,15 = 345 г. Рассчитаем массу растворенного сульфата меди: w(CuSO 4) = m(CuSO 4) / m solution ; m(CuSO 4) = m solution ×w(CuSO 4); m(CuSO 4) = 345 × 0,15 = 51,75 г. Определим количество вещества сульфата меди: n(CuSO 4) = m(CuSO 4) / M(CuSO 4); M(CuSO 4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 ×Ar(O) = 64 + 32 + 4 × 16 = 98 + 64 = 160 г/моль; n(CuSO 4) = 51,75 / 160 = 0,3234 моль. В одном моле медного купороса (CuSO 4 × 5H 2 O) содержится 1 моль сульфата меди, поэтому n(CuSO 4) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 моль. Найдем массу медного купороса: m(CuSO 4 × 5H 2 O) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) ×M(CuSO 4 × 5H 2 O); M(CuSO 4 × 5H 2 O) = M(CuSO 4) + 5 × M(H 2 O); M(H 2 O) = 2 ×Ar(H) + Ar(O) = 2 × 1 + 16 = 2 + 16 = 18 г/моль; M(CuSO 4 × 5H 2 O) = 160 + 5 × 18 = 160 + 90 = 250 г/моль; m(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 × 250 = 80,85 г.
Ответ	Масса медного купороса 80,85 г.