Атомное ядро. Школьная энциклопедия

Задолго до появления достоверных данных о внутреннем устройстве всего сущего греческие мыслители представляли себе материю в виде мельчайших огненных частиц, которые находились в постоянном движении. Вероятно, это видение мирового устройства вещей было выведено из чисто логических умозаключений. Несмотря на некоторую наивность и абсолютную бездоказательность этого утверждения, оно оказалось верным. Хотя подтвердить смелую догадку ученые смогли лишь двадцать три века спустя.

Строение атомов

В конце XIX века были исследованы свойства разрядной трубки, через которую пропущен ток. Наблюдения показали, что при этом испускается два потока частиц:

Отрицательные частицы катодных лучей были названы электронами. В дальнейшем частицы с тем же отношением заряда к массе были обнаружены во многих процессах. Электроны казались универсальными составляющими различных атомов, довольно легко отделяющимися при бомбардировке ионов и атомов.

Частички, несущие положительный заряд, представлялись осколками атомов после потери ими одного или нескольких электронов. На самом деле положительные лучи представляли собой группы атомов, лишенных отрицательных частиц, и вследствие этого имеющих положительный заряд.

Модель Томпсона

На основании опытов было выяснено, что положительные и отрицательные частички представляли суть атома, были его составляющими. Английский ученый Дж. Томсон предложил свою теорию. По его мнению, строение атома и атомного ядра представляли собой некую массу, в которой отрицательные заряды были втиснуты в положительно заряженный шар, как изюм в кекс. Компенсация зарядов делала «кекс» электрически нейтральным.

Модель Резерфорда

Молодой американский ученый Резерфорд, анализируя треки, оставшиеся после альфа-частиц, пришел к выводу, что модель Томпсона несовершенна. Некоторые альфа-частицы отклонялись на небольшие углы - в 5-10 o . В редких случаях альфа-частицы отклонялись на большие углы в 60-80 o , а в исключительных случаях углы были очень большими - 120-150 o . Модель атома Томпсона не могла объяснить такую разницу.

Резерфорд предлагает новую модель, объясняющую строение атома и атомного ядра. Физика процессов утверждает, что атом должен быть пуст на 99%, с крошечным ядром и вращающимися вокруг него электронами, которые движутся по орбитам.

Отклонения при ударах он объясняет тем, что частицы атома имеют собственные электрические заряды. Под воздействием бомбардирующих заряженных частиц атомные элементы ведут себя как обыкновенные заряженные тела в макромире: частицы с одинаковыми зарядами отталкиваются друг от друга, а с противоположными - притягиваются.

Состояние атомов

В начале прошлого века, когда были запущены первые ускорители элементарных частиц, все теории, объяснявшие строение атомного ядра и самого атома, ждали экспериментальной проверки. К тому времени были уже досконально изучены взаимодействия альфа- и бета-лучей с атомами. Вплоть до 1917 года считалось, что атомы либо стабильны, либо радиоактивны. Стабильные атомы нельзя расщепить, распад радиоактивных ядер невозможно контролировать. Но Резерфорду удалось опровергнуть это мнение.

Первый протон

В 1911 году Э. Резерфорд выдвинул идею о том, что все ядра состоят из одинаковых элементов, основой для которых является атом водорода. На эту идею ученого натолкнул важный вывод предыдущих изучений строения вещества: массы всех химических элементов делятся без остатка на массу водорода. Новое предположение открывало невиданные возможности, позволяющие по-новому видеть строение атомного ядра. Ядерные реакции должны были подтвердить или опровергнуть новую гипотезу.

Опыты проводились в 1919 году с атомами азота. Бомбардируя их альфа-частицами, Резерфорд добился удивительного результата.

Атом N поглотил альфа-частицу, превратился после этого в атом кислорода О 17 и испустил ядро водорода. Это стало первым искусственным превращением атома одного элемента в другой. Подобный опыт вселял надежду на то, что строение атомного ядра, физика существующих процессов позволяют осуществлять и другие ядерные превращения.

Ученый использовал в своих опытах метод сцинтилляции - вспышки. По частоте вспышек он делал выводы о том, каким является состав и строение атомного ядра, о характеристиках рожденных частиц, об их атомной массе и порядковом номере. Неизвестная частица было названа Резерфордом протоном. Она имела все характеристики атома водорода, лишенного своего единственного электрона - одиночный положительный заряд и соответствующую массу. Таким образом было доказано, что протон и ядро водорода являются одними и теми же частицами.

В 1930 году, когда были построены и запущены первые большие ускорители, модель атома Резерфорда удалось проверить и доказать: каждый атом водорода состоит из одинокого электрона, положение которого невозможно определить, и рыхлого атома с одиноким положительным протоном внутри. Поскольку при бомбардировке из атома могут влетать протоны, электроны и альфа-частицы, ученые думали, что они и есть составляющие любого ядра атома. Но подобная модель атома ядра казалась неустойчивой - электроны были слишком велики для того, чтобы умещаться в ядре, кроме этого, существовали серьезные затруднения, связанные с нарушением закона количества движения и сохранения энергии. Эти два закона, как строгие бухгалтеры, говорили о том, что количество движения и масса при бомбардировке исчезают в неизвестном направлении. Поскольку эти законы являлись общепринятыми, следовало отыскать объяснения для подобной утечки.

Нейтроны

Ученые всего мира ставили эксперименты, направленные на открытие новых составляющих ядер атомов. В 1930-х годах немецкие физики Беккер и Боте бомбардировали атомы бериллия альфа-частицами. При этом было зарегистрировано неизвестное излучение, которое было решено назвать G-лучами. Подробные исследования рассказали о некоторых особенностях новых лучей: они могла распространяться строго по прямой, не взаимодействовали с электрическими и магнитными полями, обладали высокой проникающей способностью. Позднее частицы, образующие этот вид излучения, были найдены при взаимодействии альфа-частиц с другими элементами - бором, хромом и прочими.

Гипотеза Чедвика

Тогда Джеймс Чедвик, коллега и ученик Резерфорда, в журнале «Нэйчур» дал короткое сообщение, которое позднее стало общеизвестным. Чедвик обратил внимание на тот факт, что противоречия в законах сохранения легко разрешаемы, если допустить, что новое излучение является потоком нейтральных частиц, каждая из которых имеет массу, приблизительно равную массе протона. Рассматривая это предположение, физики существенно дополнили гипотезу, объясняющую строение атомного ядра. Кратко суть дополнений сводилась к новой частице и ее роли в строении атома.

Свойства нейтрона

Обнаруженной частице было дано имя «нейтрон». Новооткрытые частички не образовывали вокруг себя электромагнитных полей, легко проходили через вещество, не теряя при этом энергии. При редких столкновениях с легкими ядрами атомов нейтрон в состоянии выбить из атома ядро, теряя при этом значительную часть своей энергии. Строение атомного ядра предполагало наличие различного количества нейтронов в каждом веществе. Атомы с одинаковым зарядом ядра, но с различным количеством нейтронов получили название изотопов.

Нейтроны послужили отличной заменой альфа-частицам. В настоящее время именно их используют для того, чтобы изучить строение атомного ядра. Кратко их значение для науки описать невозможно, но именно благодаря бомбардировке нейтронами атомных ядер физики смогли получить изотопы практически всех известных элементов.

Состав ядра атома

В настоящее время строение атомного ядра представляет собой совокупность протонов и нейтронов, скрепленных между собой ядерными силами. Например, ядро гелия представляет собой комочек из двух нейтронов и двух протонов. Легкие элементы имеют практически равное число протонов и нейтронов, у тяжелых элементов количество нейтронов значительно больше.

Такая картина строения ядра подтверждается экспериментами на современных больших ускорителях с быстрыми протонами. Электрические силы отталкивания протонов уравновешиваются ядреными силами, которые действуют только в самом ядре. Хотя природа ядерных сил еще до конца не изучена, их существование является практически доказанным и полностью объясняет строение атомного ядра.

Связь массы и энергии

В 1932 камера Вильсона запечатлела удивительный фотоснимок, доказывающий существование положительных заряженных частиц, с массой электрона.

До этого положительные электроны были предсказаны теоретически П. Дираком. Реальный положительный электрон был обнаружен также в космическом излучении. Новую частичку назвали позитроном. При столкновении со своим двойником - электроном, происходит аннигиляция - взаимное уничтожение двух частиц. При этом освобождается определенное количество энергии.

Таким образом, теория, разработанная для макромира, полностью подходила для описания поведения мельчайших элементов вещества.

Атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов. Атомные ядра имеют размеры примерно 10 -14 … 10 -15 м (линейные размеры атома – 10 -10 м).

Атомное ядро состоит из элементарных частиц  протонов и нейтронов. Протонно-нейтронная модель ядра была предложена российским физиком Д. Д. Иваненко, а впоследствии развита В. Гейзенбергом.

Протон (р ) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоят p = 1,6726∙10 -27 кг 1836m e , гдеm e масса электрона. Нейтрон (n )нейтральная частица с массой покояm n = 1,6749∙10 -27 кг 1839т e ,. Массу протонов и нейтронов часто выражают в других единицах – в атомных единицах массы (а.е.м., единица массы, равная 1/12 массы атома углерода
). Массы протона и нейтрона равны приблизительно одной атомной единице массы. Протоны и нейтроны называют­сянуклонами (от лат.nucleus ядро). Общее число нуклонов в атомном ядре называ­етсямассовым числомА ).

Радиусы ядер возрастают с увеличением массового числа в соответствии с соотношением R = 1,4А 1/3 10 -13 см.

Эксперименты показывают, что ядра не имеют резких границ. В центре ядра существует определенная плотность ядерного вещества, и она постепенно уменьшается до нуля с увеличением расстояния от центра. Из-за отсутствия четко определенной границы ядра его «радиус» определяется как расстояние от центра, на котором плотность ядерного вещества уменьшается в два раза. Среднее распределение плотности материи для большинства ядер оказывается не просто сферическим. Большинство ядер деформировано. Часто ядра имеют форму вытянутых или сплющенных эллипсоидов

Атомное ядро характеризуетсязарядом Ze, гдеZ зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева.

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом:
, гдеX символ химического элемента,Z атомный номер (число протонов в ядре),А массовое число (число нуклонов в ядре). Массовое числоА приблизительно равно массе ядра в атомных единицах массы.

Так как атом нейтрален, то заряд ядра Z определяет и число электронов в атоме. От числа электронов зависитих распределение по состояниям в атоме. Заряд ядра определяет специфику данного химического элемента, т. е. определяет число электро­нов в атоме, конфигурациюих электронных оболочек, величину и характер внутри­атомного электрического поля.

Ядра с одинаковыми зарядовыми числами Z , но с разными массовыми числамиА (т. е. с разными числами нейтронов N = A – Z ), называются изотопами, а ядра с одинаковымиА, но разнымиZ – изобарами. Например, водород (Z = l) имеет три изотопа: Н – протий (Z = l,N = 0), Н – дейтерий (Z = l,N = 1), Н – тритий (Z = l,N = 2), олово – десять изотопов и т. д. В подавляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают одинаковыми химическими и почти одинаковыми физическими свойствами.

Е , МэВ

Уровни энергии

и наблюдаемые переходы для ядра атома бора

Квантовая теория строго ограничивает значения энергий, которыми могут обладать составные части ядер. Совокупности протонов и нейтронов в ядрах могут находиться только в определенных дискретных энергетических состояниях, характерных для данного изотопа.

Когда электрон переходит из более высокого в более низкое энергетическое состояние, разность энергий излучается в виде фотона. Энергия этих фотонов имеет порядок нескольких электронвольт. Для ядер энергии уровней лежат в интервале примерно от 1 до 10 МэВ. При переходах между этими уровнями испускаются фотоны очень больших энергий (γ–кванты). Для иллюстрации таких переходов на рис. 6.1 приведены пять первых уровней энергии ядра
.Вертикальными линиями указаны наблюдаемые переходы. Например, γквант с энергией 1,43 МэВ испускается при переходе ядра из состояния с энергией 3,58 МэВ в состояние с энергией 2,15 МэВ.

Заряд ядра

Ядро любого атома заряжено положительно. Носителем положительного заряда является протон. Поскольку заряд протона численно равен заряду электрона $e$, то можно записать что заряд ядра равен $+Ze$ ($Z$ -- целое число, которое указывает на порядковый номер химического элемента в периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева). Число $Z$ также определяет количество протонов в ядре и количество электронов в атоме. Поэтому его называют атомным номером ядра. Электрический заряд является одной с основных характеристик атомного ядра, от которой зависят оптические, химические и другие свойства атомов.

Масса ядра

Другой важной характеристикой ядра является его масса. Массу атомов и ядер принято выражать в атомных единицах массы (а.е.м.). за атомную единицу массы принято считать $1/12$ массы нуклида углерода $^{12}_6C$:

где $N_A=6,022\cdot 10^{23}\ моль^-1$ -- число Авогадро.

Согласно соотношению Эйнштейна $E=mc^2$, массу атомов также выражают в единицах энергии. Поскольку:

• масса протона $m_p=1.00728\ а.е.м.=938,28\ МэВ$,
• масса нейтрона $m_n=1.00866\ а.е.м.=939,57\ МэВ$,
• масса электрона $m_e=5,49\cdot 10^{-4}\ а.е.м.=0,511\ МэВ$,

Как видно масса электрона пренебрежительно мала в сравнении с массой ядра, то масса ядра почти совпадает с массой атома.

Масса отличается от целых чисел. Масса ядра, выражена в а.е.м. и округлена до целого числа называется массовым числом, обозначается буквой $A$ и определяет количество нуклонов в ядре. Число нейтронов в ядре равно $N=A-Z$.

Для обозначения ядер применяется символ $^A_ZX$, где под $X$ подразумевается химический символ данного элемента. Атомные ядра с одинаковым количеством протонов но разными массовыми числами называют изотопами. В некоторых элементов число стабильных и нестабильных изотопов достигает десятков, например, уран имеет $14$ изотопов: от $^{227}_{92}U\ $до $^{240}_{92}U$.

Большинство химических элементов существующих в природе, представляют собой смесь нескольких изотопов. Именно наличие изотопов объясняет тот факт, что некоторые природные элементы имеют массу, которая отличается от целых чисел. Например, природный хлор состоит с $75\%$ $^{35}_{17}Cl$ и $24\%$ $^{37}_{17}Cl$, а его атомная масса равна $35,5$ а.е.м. в большинства атомов, кроме водорода, изотопы имеют почти одинаковые физические и химические свойства. Но за своими исключительно ядерными свойствами изотопы существенно разнятся. Одни с них могут быть стабильными, другие -- радиоактивными.

Ядра с одинаковыми массовыми числами, но разными значениями $Z$ называют изобарами, например, $^{40}_{18}Ar$, $^{40}_{20}Ca$. Ядра с одинаковым количеством нейтронов называют изотонами. Среди легких ядер встречаются так называемые «зеркальные» пары ядер. Это такие пары ядер в которых числа $Z$ и $A-Z$ меняются местами. Примерами таких ядер могут быть $^{13}_6C\ $и $^{13_7}N$ или $^3_1H$ и $^3_2He$.

Размер атомного ядра

Считая атомное ядро приблизительно сферическим, можно ввести понятия его радиуса $R$. Отметим, что в некоторых ядрах есть небольшое отклонение от симметрии в распределении электрического заряда. Кроме того, атомные ядра не статические, а динамические системы, и понятие радиуса ядра не можно представлять как радиус шара. По этой причине, за размеры ядра необходимо брать ту область, в которой проявляются ядерные силы.

При создании количественной теории рассеивания $\alpha $ -- частиц Э. Резерфорд исходил с предположений, что атомное ядро и $\alpha $ -- частица взаимодействуют по закону Кулона, т.е. что электрическое поле вокруг ядра имеет сферическую симметрию. Рассеивание $\alpha $ -- частицы происходит в полном соответствии с формулой Резерфорда:

Это имеет место для $\alpha $ -- частиц энергия которых $E$ достаточно мала. При этом частица не способна преодолеть кулоновский потенциальный барьер и в последствии не достигает области действия ядерных сил. С увеличением энергии частицы до некоторого граничного значения $E_{гр}$ $\alpha $ -- частица достигает этой границы. Тога в рассеивании $\alpha $ -- частиц наблюдается отклонение от формулы Резерфорда. Из соотношения

Опыты показывают, что радиус $R$ ядра зависит от количества нуклонов, которые входят до состава ядра. Эта зависимость может выражаться эмпирической формулой:

где $R_0$ -- постоянная, $A$ -- массовое число.

Размеры ядер определяют экспериментально по рассеиванию протонов, быстрых нейтронов или электронов высоких энергий. Существует ряд других непрямых методов определения размеров ядер. Они обоснованы на связи время жизни $\alpha $ -- радиоактивных ядер с энергией выпущенных ими $\alpha $ -- частиц; на оптических свойствах, так называемых, мезоатомов, в которых один с электронов временно захвачен мюоном; на сравнении энергии связи пары зеркальных атомов. Эти методы подтверждают эмпирическую зависимость $R=R_0A^{1/3}$, а также с помощью этих измерений установлено значение постоянной $R_0=\left(1,2-1,5\right)\cdot 10^{-15}\ м$.

Отметим также, что за единицу расстояний в атомной физике и физике элементарных частиц берут единицу измерения «ферми», который равняется ${10}^{-15}\ м$ (1 ф=${10}^{-15}\ м)$.

Радиусы атомных ядер зависят от их массового числа и находятся в промежутке от $2\cdot 10^{-15}\ м\ до\ 10^{-14}\ м$. если с формулы $R=R_0A^{1/3}$ выразить $R_0$ и записать его в виде $\left(\frac{4\pi R^3}{3A}\right)=const$, то можно увидеть что на каждый нуклон припадает приблизительно одинаковый объем. Это значит, что плотность ядерного вещества для всех ядер так же приблизительно одинакова. Выходя с существующих ведомостей о размерах атомных ядер, найдем среднее значение плотности вещества ядра:

Как видим, плотность ядерного вещества очень большая. Это обусловлено действием ядерных сил.

Энергия связи. Дефект масс ядер

При сравнении суммы масс покоя нуклонов, которые образуют ядро с массой ядра было замечено, что для всех химических элементов справедливо неравенство:

где $m_p$ -- масса протона, $m_n$ -- масса нейтрона, $m_я$ -- масса ядра. Величину $\triangle m$, что выражает разницу масс между массой нуклонов, которые образуют ядро, и массой ядра, называют дефектом массы ядра

Важные сведения о свойствах ядра можно получить не вникая в подробности взаимодействия между нуклонами ядра, на основании закона сохранения энергии и закона пропорциональности массы и энергии. По сколько в результате любого изменения массы $\triangle m$ происходит соответствующее изменение энергии $\triangle E$ ($\triangle E=\triangle mc^2$), то при образовании ядра выделяется определенное количество энергии. По закону сохранения энергии такое же количество энергии необходимо, чтоб разделить ядро на составляющие частицы, т.е. отдалить нуклоны один от одного на такие же расстояния, при которых отсутствует взаимодействие между ними. Эту энергию называют энергией связи ядра.

Если ядро имеет $Z$ протонов и массовое число $A$, то энергия связи равна:

Замечание 1

Отметим, что этой формулой не совсем удобно пользоваться, т.к. в таблицах приводиться не массы ядер, а массы, которые определяют массы нейтральных атомов. Поэтому для удобства вычислений формулу преобразуют таким образом, чтобы в нее входили массы атомов, а не ядер. С этой целью в правой части формулы добавим и отнимем массу $Z$ электронов $(m_e)$. Тогда

\c^2==\leftc^2.\]

$m_{{}^1_1H}$ -- масса атома водорода, $m_a$ -- масса атома.

В ядерной физике энергию часто выражают в мегаэлектрон-вольтах (МэВ). Если речь идет о практическом применении ядерной энергии, то ее измеряют в джоулях. В случае сравнения энергии двух ядер используют массовую единицу энергии -- соотношение между массой и энергией ($E=mc^2$). Массовая единица энергии ($le$) равняется энергии, что соответствует массе в одну а.е.м. Она равняется $931,502$ МэВ.

Рисунок 1.

Кроме энергии, важное значение имеет удельная энергия связи -- энергия связи, которая припадает на один нуклон: $w=E_{св}/A$. Эта величина меняется сравнительно медленно по сравнению со сменой массового числа $A$, имея почти постоянную величину $8.6$ МэВ в средней части периодической системы и уменьшается до ее краев.

Для примера рассчитаем дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра атома гелия.

Дефект массы

Энергия связи в МэВ: $E_{св}=\triangle m\cdot 931,502=0,030359\cdot 931,502=28,3\ МэВ$;

Удельная энергия связи: $w=\frac{E_{св}}{A}=\frac{28,3\ МэВ}{4\approx 7.1\ МэВ}.$

Все, наверное, помнят со школы, что атомы, а тем более - атомные ядра, настолько маленькие, что их не увидеть и не пощупать. Из этого может сложиться впечатление, что раз эти размеры относятся к микромиру, то и определить их можно только с помощью очень сложных физических экспериментов. Но это вовсе не так. Существуют вполне макроскопические и даже повседневные явления, которые позволяют оценить эти размеры хотя бы по порядку величины. В одной из задач мы уже выясняли, как можно прикинуть размер атома, исходя из известных термодинамических характеристик вещества. Обратимся теперь к атомному ядру.

Ядра, конечно, изучать труднее, чем сами атомы. В формировании свойств материи они играют довольно-таки второстепенную роль. Они придают веществу массивность, держат около себя электроны, но сами ядра непосредственно друг с другом не взаимодействуют. Так получается потому, что они очень маленькие, намного меньше самих атомов (рис. 1). И по этой причине определить их размер труднее, чем размер атомов.

В этой задаче, однако, для оценки размера ядра мы воспользуемся одной подсказкой, которую нам предоставляет природа, - явлением радиоактивности.

Известно, что в ходе некоторых ядерных превращений из ядер вылетают нейтроны. В отличие от протонов или электронов, нейтроны электрически не заряжены. В своем полете сквозь вещество они практически не чувствуют электронные оболочки атомов. Они пролетают один атом за другим насквозь, не отклоняясь от своей траектории, пока не столкнутся лоб в лоб с каким-нибудь ядром вещества. Для простоты мы будем считать, что каждый быстрый нейтрон, врезающийся в ядро, вызывает какое-то существенное взаимодействие: это может быть поглощение, упругое рассеяние или какое-нибудь изменение внутри ядра.

Такое «наплевательское отношение» нейтронов к электромагнитным взаимодействиям приводит к тому, что нейтронный поток обладает высокой проникающей способностью (рис. 2). Длина свободного пробега нейтрона (то есть расстояние между отдельными актами столкновений) может быть довольно большой, намного больше, чем для электронов или рентгеновского излучения. Самое важное для нас тут то, что эта длина измеряется напрямую в простейшем лабораторном опыте по экранированию нейтронного потока пластинками разной толщины. Результаты получаются такие: для быстрых нейтронов с энергией порядка 1 МэВ длина свободного пробега в твердом веществе, например алюминии, составляет около 10 см - вполне макроскопический размер.

Задача

Опираясь на приведенные выше числа и рассуждения, оцените по порядку величины размер атомного ядра алюминия.

Подсказка 1

Нарисуйте схематично несколько атомов, плотно прижавшихся друг к другу своими электронными оболочками. Отметьте внутри них атомные ядра, не забывая о том, что они очень маленькие. Нейтроны не обращают внимание на электронные оболочки, для них сплошное вещество - это как бы очень разреженный и почти неподвижный «газ» из атомных ядер. С учетом этого нарисуйте прямую траекторию нейтрона и попытайтесь понять, как длина свободного пробега связана с размером ядра.

Подсказка 2

Вообще-то формула для связи длины свободного пробега с параметрами среды нам уже встречалась в задаче Столкновение фотонов . Там мы говорили про сечение рассеяния фотонов друг на друге, и это была довольно абстрактная величина. Сейчас всё проще: мы считаем, что сечение рассеяния для нейтрон-ядерного столкновения просто совпадает с геометрическим сечением системы «ядро + нейтрон».

Решение

На рис. 3 в очень упрощенном виде показано сплошное вещество с точки зрения заряженных частиц или фотонов, а также с точки зрения нейтрона. Нейтрон практически «не видит» электроны, для него существуют только атомные ядра. Радиус ядра мы обозначим через R , а характерное расстояние между ними - через a . Обратите внимание, что a - это типичное межатомное расстояние, оно много больше размера ядра R . Сам нейтрон мы для простейших оценок будем считать точечным. При желании оценку можно уточнить, связав размер нейтрона с размером ядра и его массовым числом. Однако оценку по порядку величины это уточнение не изменит.

Связь между длиной свободного пробега L , сечением столкновения σ и концентрацией ядер n уже подробно обсуждалась в решении задачи про столкновение фотонов . Записывается она просто: Lσn = 1. В нашем случае сечение столкновения - это просто поперечное сечение ядра, σ = πR 2 , а концентрация выражается через расстояние между ядрами, n = 1/a 3 . Подставив эти выражения, мы получаем ответ для оценки радиуса ядра:

Межатомное расстояние a - это для сплошного вещества просто размер атомов, то есть несколько ангстрем. Для более точной оценки можно вычислить концентрацию ядер через плотность вещества и массу ядра; для алюминия это даст a = 2,5 Å. Взяв L = 0,1 м, получим R ≈ 7·10 −15 м .

Найденное значение примерно вдвое превышает реальный радиус ядра алюминия. Это совершенно приемлемая точность для столь простой оценки по порядку величины.

Послесловие

Эта задача может послужить вступлением для самых разных рассказов о том, как нейтроны или, более широко, отдельные элементарные частицы, взаимодействуют с веществом . Мы здесь ограничимся только несколькими самыми общими набросками.

Во-первых, надо сразу сказать, что в реальном эксперименте размеры ядер измеряются совсем не такими методами. Самый стандартный способ - это улучшенная разновидность классического опыта Резерфорда : размер ядра можно узнать по тому, как на нем рассеиваются заряженные частицы. Но тут есть любопытный момент: оказывается, у ядра может быть несколько разных размеров: протонный радиус, материальный радиус, зарядовый радиус и т.д. В отдельных случаях, например для ядер с нейтронным гало, эти размеры могут существенно различаться. Поэтому современная экспериментальная физика использует сразу несколько разных методов для измерения размеров и изучения структуры ядер (см. введение в эту область физики в нашей новости Оптические исследования помогают изучать ядра с нейтронным гало).

В этой задаче мы для простоты считали, что сечение рассеяния нейтрона на ядре чисто геометрическое: столкновение происходит, если траектория нейтрона попадает строго в ядро. На самом деле в микромире, который описывается квантовыми законами, ситуация может сильно отличаться от этого предположения. Более того, это отличие сильно зависит от энергии нейтронов (рис. 5). Так, при энергиях около 1 МэВ сечение рассеяния обычно составляет несколько

Ну и наконец, нейтроны открывают бесчисленные возможности не только для фундаментальной физики , но и для прикладных исследований. Не пытаясь даже перечислить все конкретные области применения, просто упомянем индустриальную диагностику устройств, внутрь которых не заглянешь другими методами (рис. 6), материаловедение, биомедицинские науки вкупе с фармакологией, геофизику. Все эти применения так или иначе опираются на высокую проникающую способность нейтронов в веществе.

Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточенна практически вся масса и его положительный заряд. Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель была предложена сов. физиком Иваненко, а в последствии развита Гейзенбергом). Ядро атома характеризуется зарядом. Зарядом ядра является величина , где е – заряд протона, Z – порядковый номер химического элемента в периодической системе, равный числу протонов в ядре. Число нуклонов в ядре А=N+Z называется массовым числом, где N-число нейтронов в ядре.

Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра которые при одинаковом А имеют различные Z,называются изобарами. Ядро хим. элемента Х обозначается

Где Х - символ хим. элемента. Размер ядра характеризуется радиусом ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядра , где м, может быть истолкована как пропорциональность объёма ядра числу нуклонов в нем. Плотность для ядерного вещества составляет по порядку величины и постоянна для всех ядер. Масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов и этот дефект массы определяется по следующей формуле . Точно массу ядра можно определить с помощью масс-спектрометров. Нуклоны в атоме являются фермионами и имеют спин . Ядро атома имеет собственный момент импульса – спин ядра, равный ,где I – внутреннее (полное) спиновое квантовое число.

Число I принимает целочисленные или полуцелые значения и т.д. Ядерные частицы имеют собственные магнитные моменты, которыми определяется магнитный момент ядра в целом. Единицей магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон : , где е – абсолютное значение заряда электрона, - масса протона. Между спином ядра , выраженным в , и его магнитным моментом имеется соотношение , где - ядерное гиромагнитное отношение. Распределение электрического заряда протонов по ядру в общем случае несиметрично. Мерой отклонения этого распределения от сферически-симметричного является квадрупольный электрический момент Q ядра. Если плотность заряда считается везде одинаковой, то Q определяется только формой ядра. Так для ядра, имеющего форму эллипсоида вращения, , где b – полуось эллипсоида вдоль направления спина; а – полуось в перпендикулярном направлении. Для ядра, вытянутого вдоль направления спина, b>a и Q>0. Для ядра сплющенного в этом направлении, b

Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами. Ядерные относятся к классу так называемых сильных взаимодействий. Основные свойства ядерных сил:

1. яд. силы являются силами притяжения;

2. яд. силы являются короткодействующими;

3. яд. силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или протоном и нейтроном, одинаковы по величине, т.е. ядерные силы имеют не эл. природу;

4. яд. силам свойственно насыщение, т.е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;

5. яд. силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов;

6. яд. силы не являются центральными.

Модели ядра.

1.Капельная модель ядра является первой моделью. Она основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости. Так, в обоих случаях силы, действующие между составными частицами – молекулами в жидкости и нуклонами в ядре, - являются короткодействующими и им свойственно насыщение. Для капли жидкости при данных внешних условиях характерна постоянная плотность её вещества. Ядра же характеризуются практически постоянной удельной энергией связи и постоянной плотностью, не зависимо от числа нуклонов в ядре. Объём капли и объём ядра пропорциональны числу частиц. Существенное отличие ядра от капли жидкости в этой модели закл. в том, что она трактует ядро как каплю эл. Заряженной несжимаемой жидкости, подчиняющуюся законам квантовой механики. Капельная модель ядра, объяснила механизм ядерных реакций деления ядер, но не смогла объяснить повышенную устойчивость ядер, содержащих магические числа протонов и нейтронов.

2.Оболочечная модель ядра предполагает распределение нуклонов в ядре по дискретным эн. уровням, заполняемым по принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Оболочечная модель ядра позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также для описания лёгких и средних ядер, а также для ядер, находящимся в основном состоянии. По мере дальнейшего накопления экспериментальных данных о свойствах атомных ядер появлялись все новые факты, не укладывающиеся в рамки описанных моделей. Так возникли обобщённая модель ядра, оптическая модель ядра и т.д.

Ядерные реакции.

Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер, вызванные взаимодействием их друг с другом или с элементарными частицами.

Как правило, в ядерных реакциях участвуют два ядра и две частицы. Одна пара ядро-частица является исходной, другая пара - конечной.